Entiers, carrés, etc...

par **John Biloute** » 02 Mai 2006, 22:00

Bonjour à tous...

Qui pourrait me résoudre cette énigme svp ? Je suis une brèle en maths... :triste:

Merci d'avance... :++:

a²-b² = 25

Trouver tous les entiers positifs a et b tels que a²-b² = 25

Syntaxe de la réponse: écrire les couples ab à la suite, classés par valeur de a croissante...

par **Touriste** » 02 Mai 2006, 22:33

Salut,

ssi

.
Or

. Comme

, on trouve deux couples de solutions que l'on obtient en résolvant les systèmes suivants :

et

OU

et

.
Dis-moi ce que tu trouves !

par **John Biloute** » 02 Mai 2006, 22:41

Je crois que je viens de trouver...

ça ne serait pas : 5-0 et 13-12 ?

par **Zebulon** » 03 Mai 2006, 07:04

Bonjour,
c'est correct pour les réponses.

Je fais la première:
si

alors

(on obtient la première ligne de ce deuxième système en ajoutant les deux lignes du premier système, et la deuxième ligne du deuxième système s'obtient par réécriture de la première ligne du premier système)
donc

donc

.

Comment fais-tu la deuxième?
On écrit plutôt les solutions comme suit:
{(5;0),(13;12)}.

Entiers, carrés, etc...

Entiers, carrés, etc...

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