Encore de la trigonométrie

[sophie57490]

:help: Jai encore un exo de mon DM que je ne comprends pas je suis dessus depuis deux heures alors svp pourriez vous maider :mur:

Voila l'énnoncé :
Tracer un segment RS mesurant 5 cm puis un cercle C de diametre RS. Placer sur C un point T tel que RT mesure 1.7
1) Calculer la mesure des angles R et S arrondir au 1/10ème
2) Calculer la valeur exacte de ST

Merci d'avance car le galère vraiment avec ce chapitre !! :briques:
A bientot ! :cry:

[annick]

Bonsoir,
Ton triangle RTS est rectangle en T car inscrit dans un demi-cercle dont le diamètre est l'un des côtés du triangle.
On a donc cos R=TR/RS
Pour l'angle S, tu peux le déduire directement une fois que tu as calculé la valeur de l'angle R car la somme des angles d'un triangle est 180° et l'angle T mesure 90°
Pour calculer TS, tu peux soit utiliser le théorème de Pythagore, soit penser à cosS=TS/RS
Personnellemnt je préfère Pythagore car je fais mes calculs sur des mesures justes qui me sont données dans les hypothèses, tandis que si j'utilise le cosinus, j'ai des valeurs approchées et en plus si j'ai fait des erreurs d'étourderie dans mes questions précédentes, ce résultat-ci sera faux aussi.

[sophie57490]

Bonsoir,
Ton triangle RTS est rectangle en T car inscrit dans un demi-cercle dont le diamètre est l'un des côtés du triangle.
On a donc cos R=TR/RS
Pour l'angle S, tu peux le déduire directement une fois que tu as calculé la valeur de l'angle R car la somme des angles d'un triangle est 180° et l'angle T mesure 90°
Pour calculer TS, tu peux soit utiliser le théorème de Pythagore, soit penser à cosS=TS/RS
Personnellemnt je préfère Pythagore car je fais mes calculs sur des mesures justes qui me sont données dans les hypothèses, tandis que si j'utilise le cosinus, j'ai des valeurs approchées et en plus si j'ai fait des erreurs d'étourderie dans mes questions précédentes, ce résultat-ci sera faux aussi.

Merci beaucoup annick ta reponse ma beucoup aidé ! :id:
Merci encore et a bientot

[sophie57490]

:zen: Alors si j'ai bien compris :

L'angle R mesure 70.1 degres car cos-1 = 1.7/5.
L'angle S est de 19.9 degrés car R mesure 70.1et T mesure 90 car cest un angle droit . Alors 70.1 + 90 = 160.1 et 180 - 160.1 = 19.9 .
Pour la mesure de TS on fait cos 19.9 X 5 ca donne 4.7 cm .
Donc voila pourriez vous me dire si mes résultats sont justes ? :++:

[mathelot]

Pour TS, on applique le théorème de Pythagore:

(valeur exacte)
(valeur approchée)

[sophie57490]

Pour TS, on applique le théorème de Pythagore:

(valeur exacte)
(valeur approchée)

Merci beaucoup pour tes réponses ca me rassure maintenant je suis sure qe ce que jai fait est juste merci encore et a bientot ! :++: