Dodécagone (dur à dessiner)

par **star** » 27 Mai 2012, 09:46

Bonjour

j'ai un DM de maths (encore et encore ><) et il s'agit d'un dodécagone. Pour s'aider, il faut en faire un à main levée et je n'y arrive pas. J'ai essayé sur géogébra mais non seulement je n'ai plus de clé USB ( ça c'est pour imprimer) et quand je l'ai fait, ça a posé un problème car -je cite l'énoncé:
"Calculer la mesure des angles AOB et ABC. Justifier chaque réponse."
Normalement, d'après ce que j'ai fait, l'angle ABC devrait mesurer le double d'AOB mais quand je mesure les angles à l'aide de Géogébra, il me dit que AOB= 29° et ABC= 150°
Il y a un problème ??! (je regarde mon cours mais il ne me parle que de pentagone, hexagone, décogone....mais pas DODECAGONE..)

par **Dinozzo13** » 27 Mai 2012, 09:57

Salut !

pentagone=polygône régulier à 5 côtés ;
hexagone=polygône régulier à 6 côtés ;
décagone=polygône régulier à 10 côtés ;
dodécagone=polygône régulier à 12 côtés.

J'imagine que O est le centre du dodécagone et A,B deux points adjacents de ce même dodécagone.
Sachant que pour un polygône régulier à n côtés, l'angle au centre \hat{AOB} vaut \frac{360}{n} degrés, tu en déduis ton angle au centre :++:

par **mouette 22** » 27 Mai 2012, 10:10

star a écrit:Bonjour

j'ai un DM de maths (encore et encore ><) et il s'agit d'un dodécagone. Pour s'aider, il faut en faire un à main levée et je n'y arrive pas. J'ai essayé sur géogébra mais non seulement je n'ai plus de clé USB ( ça c'est pour imprimer) et quand je l'ai fait, ça a posé un problème car -je cite l'énoncé:
"Calculer la mesure des angles AOB et ABC. Justifier chaque réponse."
Normalement, d'après ce que j'ai fait, l'angle ABC devrait mesurer le double d'AOB mais quand je mesure les angles à l'aide de Géogébra, il me dit que AOB= 29° et ABC= 150°
Il y a un problème ??! (je regarde mon cours mais il ne me parle que de pentagone, hexagone, décogone....mais pas DODECAGONE..)

on te demande un croquis à main levée pour que tu comprennes ensuite la construction!
tu trouves 29à cause du tracé . l'angle au centre AOB vaut 30° (360/12) . Et où tu te trompes c'est dans la ""lecture "de l'angle au centre qui intercepte le même arc que l'angle inscrit ABC.
quand ABC a une valeur de 150 l'angle au centre vaut 300!

est ce que tu vois ton erreur ?

par **star** » 27 Mai 2012, 20:55

mouette 22 a écrit:on te demande un croquis à main levée pour que tu comprennes ensuite la construction!
tu trouves 29à cause du tracé . l'angle au centre AOB vaut 30° (360/12) . Et où tu te trompes c'est dans la ""lecture "de l'angle au centre qui intercepte le même arc que l'angle inscrit ABC.
quand ABC a une valeur de 150 l'angle au centre vaut 300!

est ce que tu vois ton erreur ?

Oui, en y pensant tout de suite, je me suis dis que ce n'est pas possible que AOC soit la moitié de AOB....( c'est bien ça ??)

par **mouette 22** » 27 Mai 2012, 21:19

star a écrit:Oui, en y pensant tout de suite, je me suis dis que ce n'est pas possible que AOC soit la moitié de AOB....( c'est bien ça ??)

tu as un angle au centre ... donc avec O au sommet
et un angle inscrit que tu as appelé je crois ABC

l'un vaut 75+75 soit 150 , l'autre au centre AOB qui vaut le double

par **star** » 28 Mai 2012, 13:01

mouette 22 a écrit:tu as un angle au centre ... donc avec O au sommet
et un angle inscrit que tu as appelé je crois ABC

l'un vaut 75+75 soit 150 , l'autre au centre AOB qui vaut le double

Moui... Je suis d'accord pour le 75+75 par contre, AOB...Enfin...Je vais y réfléchir.

par **mouette 22** » 28 Mai 2012, 13:33

star a écrit:Moui... Je suis d'accord pour le 75+75 par contre, AOB...Enfin...Je vais y réfléchir.

heu tu sais ... si tu es sceptique ,que faire pour t'aider !!! :lol3: ? tu dois savoir que cet angle au centre est non seulement obtus mais plus grand que l'angle plat!!

par **star** » 28 Mai 2012, 13:50

mouette 22 a écrit:heu tu sais ... si tu es sceptique ,que faire pour t'aider !!! :lol3: ? tu dois savoir que cet angle au centre est non seulement obtus mais plus grand que l'angle plat!!

Oui, je sais ! Mais en fait, je n'ai pas l'impression qu'il mesure le double ....

par **star** » 28 Mai 2012, 14:02

star a écrit:Oui, je sais ! Mais en fait, je n'ai pas l'impression qu'il mesure le double ....

En fait, il faut justifier en disant qu'ils interceptent le même arc de cercle pour les deux ?

par **mouette 22** » 28 Mai 2012, 14:11

star a écrit:Oui, je sais ! Mais en fait, je n'ai pas l'impression qu'il mesure le double ....

L'IMPRESSION n'est pas une notion en géométrie :lol3:

je crois tout simplement que tu ne vois pas les deux angles au centre l'un fait 60 (dans le quadrilatère ABCO)et l'autre angle de centre O qui fait OBLIGATOIREMENT 300 .. et la somme des deux fait ... 360!!

par **star** » 28 Mai 2012, 14:21

mouette 22 a écrit:L'IMPRESSION n'est pas une notion en géométrie :lol3:

je crois tout simplement que tu ne vois pas les deux angles au centre l'un fait 60 (dans le quadrilatère ABCO)et l'autre angle de centre O qui fait OBLIGATOIREMENT 300 .. et la somme des deux fait ... 360!!

Oui, mais je crois que je comprends ce que je ne comprends pas ^^'
En fait, j'ai trouvé 30° pour AÔB mais pour ABC, je pensais qu'il devait mesurer 120° puisque les deux angles interceptent le même arc de cercle, et donc, je ne sais pas comment m'y prendre pour justifier...

par **star** » 28 Mai 2012, 14:57

En fait, est-ce que dans un dodécagone, quand on prend un triangle, qu'on le coupe en deux (passant par le sommet), ça devient un triangle rectangle ? (c'est pour une question après) C'est important.

par **mouette 22** » 28 Mai 2012, 15:17

star a écrit:En fait, est-ce que dans un dodécagone, quand on prend un triangle, qu'on le coupe en deux (passant par le sommet), ça devient un triangle rectangle ? (c'est pour une question après) C'est important.

...prenons par exemple le triangle AOB dont les angles font 30° 75 et 75.
c'est un triangle isocèle Donc si """""tu le coupes en deux "" (ça c'est de la cuisine pas de la geométrie :lol3: )tu obtiens 2triangles rectangles en traçant la médiane qui est en même temps médiatrice hauteur et bissectrice

par **star** » 28 Mai 2012, 15:19

mouette 22 a écrit:...prenons par exemple le triangle AOB dont les angles font 30° 75 et 75.
c'est un triangle isocèle Donc si """""tu le coupes en deux "" (ça c'est de la cuisine pas de la geométrie :lol3: )tu obtiens 2triangles rectangles en traçant la médiane qui est en même temps médiatrice hauteur et bissectrice

Donc c'est bien ça !! Il faut donc la trigo pour que je démontre que OW= 3.7 cm !
Mais je sais plus si je dois prendre sinus cosinus ou tangeante --'

par **mouette 22** » 28 Mai 2012, 15:33

star a écrit:Donc c'est bien ça !! Il faut donc la trigo pour que je démontre que OW= 3.7 cm !
Mais je sais plus si je dois prendre sinus cosinus ou tangeante --'

"tangente"

tu me parles de W... qui c'est celui là? :ptdr:

par **star** » 28 Mai 2012, 15:35

mouette 22 a écrit:"tangente"

tu me parles de W... qui c'est celui là? :ptdr:

Ah j'vais oublié, W est le centre de [AB]

par **mouette 22** » 28 Mai 2012, 16:07

star a écrit:Ah j'vais oublié, W est le centre de [AB]

le centre d'un cercle ... oui on peut dire ça

le milieu d'un segment ! :zen:on ne dit pas le centre d'un segment

par **star** » 28 Mai 2012, 16:15

mouette 22 a écrit:le centre d'un cercle ...

le milieu d'un segment ! :zen:

Oui...........et ? C'est un rayon du cercle mais à part ça...

par **star** » 28 Mai 2012, 18:21

[img][IMG=http://img837.imageshack.us/img837/6168/img016xv.jpg][/img]

En fait, il faut que je montre que le segment rose est égal à 3.7 cm, s'il vous plait je suis super en retard, il faut utiliser la trigo n'est-ce pas ??? Et comment on fait les calculs ?

Dodécagone (dur à dessiner)

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