Propriété du dodécagone

[sarassoune]

Bonjour,
j'ai un petit soucis pour les démonstration, quelq'un pourrait il m'aider :

On considère un dodécagone régulier ABCDEFGHIJKL, inscrit dans un cercle de centre O et de rayon R. Les cotés [AB], [BC]... [KL]..on la même longueur et les angles AOB, BOC... on les mêmes mesures
==> Quelle est la nature du triangle AOC?
je sais qu'il est équilateral mais je ne sais pas comment le démontrer... y aurait il une propriété a utiliser?
==> idem pour le polygone ACEGIK...
jesais que c'est un haxagone...

Merci de me dépétrer de cette affaire... :marteau:

[Noemi]

le triangle AOC est isocèle car OA = OC = rayon
or l'angle AOC = 360/6 = 60° donc le triangle AOC est équilatéral.

[rene38]

Bonjour

==> Quelle est la nature du triangle AOC?

Tu as un renseignement sur OA et OC.

De plus donc tu peux calculer cet angle.

[oscar]

Bonjour

ABCDEFGKIJK dodécagone régulier
a)
[AC] côté de l' hexagone ACEGIK et triangle AOC équillatéral
car l' angle AOC = 36O°/6 = 60°
Comme le tr. AOC est isocèle AO= OC=R ,les angles OAC et OCA sont =
De plus AC=OA=OC = R


b) ACEGIK hexagone régulier puisque
les angles AOC,COE..IOK sont égaux à 360° / 6 = 60°
les côtéS AC;CE;EF;.......IK sont égaux à R

[oscar]

Voici une figure

http://img255.imageshack.us/img255/6679/dodecagonexb6.gif