Devoir maths 4e

par **la_plus_nul_en_maths** » 24 Mai 2006, 10:37

(c'est de la géo, mais y'a pas besoin de m'envoyer les figures ou quoi que se soi, faut juste faire Hypothèse, Propriété, Conclusion, voici les énoncés, c'est facile mais j'y arrive pas, c'est pour vendredi 26 ! merci)

a) Construisez un triangle ABC tel que :
AB = 7cm
AC = 5cm
BC = 8cm

Construisez I et J milieux respectifs des côtés AB et AC.

La droite PASSANT par A et perpendiculaire à la droite BC et coupe BC en H.
Construisez le point H.

On appelle M le point symétrque du point H par rapport à I et N le point symétrique du point H par rapport à J.
Construisez M et N.

Expliquer pourquoi on peut affirmer que les quadrilatères AMBH et ANCH
sont des rectangles ?

En déduire que les points I et J sont sur la médiatrice du segment AH.

Qu'a ton démontré pour les droites IJ et BC.

vraiment merci pour ceux qui prendront la peiine de me répondre ! :help:

par **BancH** » 24 Mai 2006, 13:04

Salut,

(HA) est perpendiculaire à (BC)
=> les triangles BAH et AHC sont rectangle en H.

-I milieu de [AB]
-M, symétrique de H par rapport à I => I milieu de [MH]
Dans le quadrilatère AMBH, on a donc:
-Un angle droit
-les deux diagonales se coupant en leur milieu => parallélogramme

Or, un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle.

=> Le quadrilatère AMBH est un rectangle

Pour ANCH, le raisonnement est exactement le même.

_______________________________________________________

AMBH est un rectangle dont les diagonnales se coupent en I

=> I est à égale distance de A et de H

Or, si un point est à égale distance des deux extrémités d'un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment.

=> I appartient à la médiatrice du segment [AH]

Encore une fois, pour J c'est pareil.

___________________________________________________________

On a I et J appartenant à la médiatrice du segment [AH]

Or, la médiatrice d'un segment est perpendiculaire aux supports de ce segment.

=> La droite (IJ) et la droite (AH) sont perpendiculaires.

Par construction, on a (AH) et (BC) perpendiculaires.

Les droites (IJ) et (BC) sont toutes les deux perpendiculaires à (AH).

Or, deux droites perpendiculaires à une troisième droite sont parallèles.

=> Les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.

par **la_plus_nul_en_maths** » 24 Mai 2006, 18:04

wwouah ! merci mille fois BancH !
tu peux pas savoir comment se devoir va compter pour mon passage en 3e !

merci vraiment merci !

oulala
merci beaucoup !

par **BancH** » 24 Mai 2006, 18:22

Si t'as bien compris la démonstration c'est bien :++:

par **la_plus_nul_en_maths** » 25 Mai 2006, 15:17

oui, ce qui est écrit en noir ce sont les hypothèses.

en vert la propriété.

et en orange la conclusion.

non ?

par **BancH** » 25 Mai 2006, 15:40

Oui, c'est ça à part qu'il n'y a pas d'hypothèse, en noir ce sont les données de l'énoncé.

par **la_plus_nul_en_maths** » 25 Mai 2006, 16:44

vi donc en noir y'a les énoncés et les hypothèses n'est ce pas ? (même parfois tu les à mis en rose)

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