Défi

par **huntersoul** » 22 Aoû 2006, 21:33

slt à tt le monde

Que n soit un nombre entier naturel et n 0
Trouve le racine carré entier du nombre n(n+3) puis calcule n sachant que n(n+3)=3538

je lancerai la réponse dans qqs jours

par **Nightmare** » 22 Aoû 2006, 21:39

Bonsoir

Je ne comprends pas l'énoncé ... "la racine carré entier"

Pour n=2 par exemple, n(n+3)=10 qui n'est pas un carré parfait ...

Sinon n(n+3)=3538 est une simple équation du second degré, où est le défi

je pense que le défi ici est simplement de comprendre l'énoncé ...

par **huntersoul** » 22 Aoû 2006, 21:42

slt peut etre à toi de voir

par **bernie** » 23 Aoû 2006, 08:37

Bonjour,

n(n+3)=n²+3n=n²(1+3/n)

Avec V=racine carrée

V[n(n+3)]=V[n²(1+3/n)]=nV(1+3/n)

Comme n(n+3)=3538, alors n est un nb à 2 chiffres donc V(1+3/n) est proche de 1.

Donc n est proche de V3538 qui vaut 59.48...

Donc n est proche de 59.

n=58 car 58*61=3538

Il y a peut-être une solution plus élégante sans passer par l'équation du second degré. Merci de la donner.

A+

par **huntersoul** » 23 Aoû 2006, 21:12

slt nightmar je vois que le mot défi ne te plait pas celui la est un défi l'autre nn l'autre c pour des collégiens ok et en plus je demande ta réponse dans les deux ok
ciaou

par **aviateurpilot** » 24 Aoû 2006, 00:13

huntersoul a écrit:Trouve le racine carré entier du nombre n(n+3)

si j'ai bien compris ta question,
tu veux determiner n tel que n(n+3) est un carré parfait
si 3 divise n
n=3k, donc

donc donc n(n+3) est un carré parfait si n, k(k+1) un carré parfait ce qui est absurd car

ce que
si 3 ne divise pas n
n et n+3 sont premier entre eux
alors

est un crré parfait si n et n+3 sont tous les deux carrés parfaits
apart

et

, il n y a pas pas de carrés dont la difference est 3
donc ca cas

________________

huntersoul a écrit:calcule n sachant que n(n+3)=3538

en plus n parrtien à {

,

}
et en verifie que

est la bonne solution
mais on peux tt simplement utiliser le delta

par **huntersoul** » 25 Aoû 2006, 21:32

slt
puisque n appartient à N*
donc n>=1
2n+n>=2n+1
n²+3n>=n²+2n+1
n(n+3)>=(n+1)²

et n²+3n+n+4>n²+3n
(n+2)²>n(n+3)
Donc (n+1)²= alors (n+1)²=n(n+3)
n+1=racine de n(n+3)
3481=<3538<3600
59= 59= 59=n+1
58=n
voila tt
:we:

par **nekros** » 25 Aoû 2006, 22:30

Je ne comprends pas trop le défi :hein:

a pour solutions

(exclu) et

A+

Défi

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yo

slt

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