Cos - sin

[ERWAN]

Bonjour,
j'ai un exercice a demontrer que j'arrive pas a demontrer , pouvez-vous m'aider :

(cosx+ sinx)²+ (cosx- sinx)²= 2

merci d'avance

[Zebulon]

Bonsoir,
développe tout et n'oublie pas que pour tout x réel, cos²(x)+sin²(x)=1.
Bon courage et à bientôt,
Zeb.

[fonfon]

Salut, on a

(cosx + sin x)^2=(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2
(cosx - sinx)^2=(cosx)^2-2cosxsinx+(sinx)^2

donc (cosx+ sinx)²+ (cosx- sinx)²= =(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2+(cosx)^2-2cosxsinx+(sinx)^2=2((cosx)^2+(sinx)^2)

or (cosx)^2+(sinx)^2=1.
donc (cosx+ sinx)²+ (cosx- sinx)²=2*1=2 cqfd

[ERWAN]

:we: mercii beaucoup de ton aide fonfon !! :happy2: