Complexe et trigonométrie.

[babyromu]

Bonjour,

J'ai un petit souci pour un de mes exercices de math, je devais en effet, résoudre z = i + cis (phi), c'est à dire trouver le module de ceci et l'argument.

Le problème vient du fait que je n'arrive pas à trouver le module.

Nous avions fait un exercice similaire en classe ou l'énoncé était z = 1 + cis (phi).

Nous écrivions alors
a(partie reelle) = 1 + cos (phi)
b(partie imaginaire) = sin(phi)

Puisque le module est égal à racine de (a²+b²) ==> le module valait racine( 2 + 2 cos(phi)).

Et afin de sortir le module de la racine, nous utilisions la formule trigon : 1 + 2cos(a) = 2cos²(a) pour obtenir comme module : racine(2 + 2 cos(phi)) = 2*cos(phi/2).


L'argument est plus facile à trouver ensuite.

Mais moi avec le second exercice (nb : z = i + cis(phi)), j'obtiens comme module = racine (1 + sin(phi)) et la impossible de m'en sortir avec une valeur facile.


Merci de votre aide.

[yvelines78]

bonjour,

les complexes ne sont pas étidiés au collège, poste dans la section lycée!!!

[Black Jack]

Moi, je trouve : |z| =racine[2.(1 + sin(phi))]

:zen: