Comparer des surfaces dans un quadrillage

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
stephane61
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comparer des surfaces dans un quadrillage

par stephane61 » 19 Déc 2011, 15:49

Bonjour,

J'ai une devinette en maths à résoudre (je n'ai pas réussi à afficher mon schéma donc je vais essayer de le détailler au mieux).

Il y a deux carrés séparés, de 3 carreaux sur 3 chacun. Ils sont donc composés chacun de 9 carreaux.

Dans le 1er carré il y a 3 carreaux de coloriés en diagonale sur les 9 donc 1/3 du carré ou 3/9.

Dans le 2ème carré, plusieurs carreaux sont en parti colorés et cela forme un triangle isocèle. La base de ce triangle est la diagonale du 1er petit carreau en haut à gauche du carré dans ce sens /. Ensuite le triangle a été tracé en reliant chaque extrémité de cette base au coin en bas à droite du grand carré (qui est donc aussi le coin en bas à droite du petit carreau). On voit le quadrillage en pointillés à travers le triangle coloré.

Enoncé : devinette : comparer les deux surfaces colorées. Expliquer.

Ma réponse :

Figure 1 : elle représente 1/3 ou 3/9 du carré car il y a 3 carreaux sur 9 de colorés.

Figure 2 (c'est là que je ne sais pas si j'ai bon) : J'ai essayé de former des carreaux entiers avec ceux qui n'était pas coloriés ou juste en partie et je trouve qu'il y en a 6,5/9. Donc le carré entier 9/9 - 6,5/9 = 2,5/9 de carreaux colorés formant le triangle (peut-on laisser des nombres décimaux sur une fraction ou dois-je mettre 9/9 - 6,5/9 = 2,5/9 soit 5/18 ? et est-ce que mon résultat est bon.

Ensuite j'ai comparé les surfaces colorées c'est-à-dire la figure 1 et 2 :

1/3 et 5/18 : on met au même dénominateur : 6/18 et 5/18 dont 6/18>5/18 : la surface de la figure 1 est plus grande que celle de la figure 2.

Merci d'avance pour votre aide.



beagle
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par beagle » 19 Déc 2011, 19:15

stephane61 a écrit:Bonjour,

J'ai une devinette en maths à résoudre (je n'ai pas réussi à afficher mon schéma donc je vais essayer de le détailler au mieux).

Il y a deux carrés séparés, de 3 carreaux sur 3 chacun. Ils sont donc composés chacun de 9 carreaux.

Dans le 1er carré il y a 3 carreaux de coloriés en diagonale sur les 9 donc 1/3 du carré ou 3/9.

Dans le 2ème carré, plusieurs carreaux sont en parti colorés et cela forme un triangle isocèle. La base de ce triangle est la diagonale du 1er petit carreau en haut à gauche du carré dans ce sens /. Ensuite le triangle a été tracé en reliant chaque extrémité de cette base au coin en bas à droite du grand carré (qui est donc aussi le coin en bas à droite du petit carreau). On voit le quadrillage en pointillés à travers le triangle coloré.

Enoncé : devinette : comparer les deux surfaces colorées. Expliquer.

Ma réponse :

Figure 1 : elle représente 1/3 ou 3/9 du carré car il y a 3 carreaux sur 9 de colorés.

Figure 2 (c'est là que je ne sais pas si j'ai bon) : J'ai essayé de former des carreaux entiers avec ceux qui n'était pas coloriés ou juste en partie et je trouve qu'il y en a 6,5/9. Donc le carré entier 9/9 - 6,5/9 = 2,5/9 de carreaux colorés formant le triangle (peut-on laisser des nombres décimaux sur une fraction ou dois-je mettre 9/9 - 6,5/9 = 2,5/9 soit 5/18 ? et est-ce que mon résultat est bon.

Ensuite j'ai comparé les surfaces colorées c'est-à-dire la figure 1 et 2 :

1/3 et 5/18 : on met au même dénominateur : 6/18 et 5/18 dont 6/18>5/18 : la surface de la figure 1 est plus grande que celle de la figure 2.

Merci d'avance pour votre aide.


Cela me semble bon,
mais il me semble que l'on peut faire plus simple.
D'abord pourquoi comparer les surfaces en fraction de ce grand carré?
cela t'oblige à mettre au mème dénominateur etc...
pourquoi ne pas compter en unité de petit carreau?

Ensuite il y a du simple pour la surface du triangle isocèle, c'est de calculer l'inverse,
ce qui n'est pas le triangle isocèle
tu retrouveras alors deux triangles rectangles qui sont de surface 1/2 de 3x2, il y en a 2 donc déjà on a 3x2=6 carreaux
et il y a un demi carreau en haut à gauche,
donc surface colorée du deuxième carré est 9-6-0,5
3-0,5 est plus petit que 3 surface colorée du premier carré.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

stephane61
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par stephane61 » 20 Déc 2011, 00:50

beagle a écrit:Cela me semble bon,
mais il me semble que l'on peut faire plus simple.
D'abord pourquoi comparer les surfaces en fraction de ce grand carré?
cela t'oblige à mettre au mème dénominateur etc...
pourquoi ne pas compter en unité de petit carreau?

Ensuite il y a du simple pour la surface du triangle isocèle, c'est de calculer l'inverse,
ce qui n'est pas le triangle isocèle
tu retrouveras alors deux triangles rectangles qui sont de surface 1/2 de 3x2, il y en a 2 donc déjà on a 3x2=6 carreaux
et il y a un demi carreau en haut à gauche,
donc surface colorée du deuxième carré est 9-6-0,5
3-0,5 est plus petit que 3 surface colorée du premier carré.


Ok. Je vais essayer avec votre méthode. J'ai essayé de faire avec les fractions car c'est le cours que nous étudions en ce moment. Donc vous pensez que mes résultats sont bons et est-ce que je dois bien faire "disparaitre" les virgules comme je l'ai fait pour comparer les figures. Merci

beagle
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par beagle » 20 Déc 2011, 01:53

stephane61 a écrit:Ok. Je vais essayer avec votre méthode. J'ai essayé de faire avec les fractions car c'est le cours que nous étudions en ce moment. Donc vous pensez que mes résultats sont bons et est-ce que je dois bien faire "disparaitre" les virgules comme je l'ai fait pour comparer les figures. Merci


perso je ne vois pas de soucis à écrire et comparer 3/9 et 2,5/9,
donc non , pas vraiment besoin de mettre en 18ième.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

 

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