Problème de 3ème sur des surfaces....

[Anonyme]

Bonjour,
Voici mon énoncé: Le parc vous accueille dans une entrée ayant la forme d'un pavé droit à base carrée surmontée d'une coupole demi sphérique.
Ouvert depuis quelques années ce bâtiment doit être repeint. Sachant que les ouvertures (portes et fenêtres) occupent une surface de 18 m² , montrer que l'aire totale des surfaces à peindre est d'environ 168m²?

On sait que le pavé droit a une longueur de 7m et une largeur de 3,5m

J'ai fait plusieurs calculs sans résultats convaincants: pour moi le total de l'entrée est de 18+168=186m²
Ensuite pour calculer l'aire du pavé droit j'ai fait aire du carré en bas dc 49m² et l'aire des 4rectangles dc 98m² (et pas celui du carré en haut car la coupole est dessus???)
et l'aire de la demi sphère: 2piR²= 77m²
Mais le total ne me donne l'air total de l'entrée de mon 1er calcul...... :hum:

Pouvez vous m'aidez svp car je suis un peu perdu et je ne vois pas mon erreur.......

Merci d'avance

[Anonyme]

Vous ne pouvez vraiment pas m'aider ou me dire ce qui ne convient pas dans mes calculs???? :!:

[Vahinerii]

As-tu fait un dessin d'abord ? Et que valent les formules littérales des aires avant de nous les calculer ?

[murfi]

Bonjour,
Voici mon énoncé: Le parc vous accueille dans une entrée ayant la forme d'un pavé droit à base carrée surmontée d'une coupole demi sphérique.
Ouvert depuis quelques années ce bâtiment doit être repeint. Sachant que les ouvertures (portes et fenêtres) occupent une surface de 18 m² , montrer que l'aire totale des surfaces à peindre est d'environ 168m²?

On sait que le pavé droit a une longueur de 7m et une largeur de 3,5m

J'ai fait plusieurs calculs sans résultats convaincants: pour moi le total de l'entrée est de 18+168=186m²
Ensuite pour calculer l'aire du pavé droit j'ai fait aire du carré en bas dc 49m² et l'aire des 4rectangles dc 98m² (et pas celui du carré en haut car la coupole est dessus???)
et l'aire de la demi sphère: 2piR²= 77m²
Mais le total ne me donne l'air total de l'entrée de mon 1er calcul...... :hum:

Pouvez vous m'aidez svp car je suis un peu perdu et je ne vois pas mon erreur.......

Merci d'avance

Avec quel procédés as tu trouvé r ? As tu utilisé r = diago/2 = (a*(racide de 2))/2

[murfi]

Bonjour,
Voici mon énoncé: Le parc vous accueille dans une entrée ayant la forme d'un pavé droit à base carrée surmontée d'une coupole demi sphérique.
Ouvert depuis quelques années ce bâtiment doit être repeint. Sachant que les ouvertures (portes et fenêtres) occupent une surface de 18 m² , montrer que l'aire totale des surfaces à peindre est d'environ 168m²?

On sait que le pavé droit a une longueur de 7m et une largeur de 3,5m

J'ai fait plusieurs calculs sans résultats convaincants: pour moi le total de l'entrée est de 18+168=186m²
Ensuite pour calculer l'aire du pavé droit j'ai fait aire du carré en bas dc 49m² et l'aire des 4rectangles dc 98m² (et pas celui du carré en haut car la coupole est dessus???)
et l'aire de la demi sphère: 2piR²= 77m²
Mais le total ne me donne l'air total de l'entrée de mon 1er calcul...... :hum:

Pouvez vous m'aidez svp car je suis un peu perdu et je ne vois pas mon erreur.......

Merci d'avance

Voilà j'ai trouvé. C'est ton calcul de l'aire de la sphère qui ne va pas. Tu dois en faite trouver la longueur de la diago puis la divisé par 2

Or d= 3.5*racine2
donc d=4.949747468 .

et puis après 2pi* dcarré = 38,49

Avec ce résultat tu trouve bien 186 à la fin, et moins les 18m2 ça fait 168m2.

[Anonyme]

Merci de vos réponses,

petite question: pourquoi d=3.5*racine2 ??? (pourquoi racine2?)

puis après quand je refais le calcul 2pi* dcarré je ne trouve pas le même résultat que vous mais 154 environ.....

(et en fait au début j'avais pris en diamètre 7m car comme la coupole était sur le pavé elle faisait la longueur du carré.....)

[murfi]

Merci de vos réponses,

petite question: pourquoi d=3.5*racine2 ??? (pourquoi racine2?)

puis après quand je refais le calcul 2pi* dcarré je ne trouve pas le même résultat que vous mais 154 environ.....

(et en fait au début j'avais pris en diamètre 7m car comme la coupole était sur le pavé elle faisait la longueur du carré.....)

C'est la formule de la diagonale tout simplement
Trouve tu bien le 4,949... quand tu fais le calcul ?

J'ai en effet oublié de préciser que vu qu'on cherche le rayon et non le diametre, il faut diviser par 2la longueur de la diagonale Réessaies avec r=4.949.../2 tu trouveras bien 38

[Anonyme]

d'accord, c'est bon j'ai compris et je suis parvenu au résultat.
Merci pour vos conseils!