Calcul de volume avec inconnue de la hauteur

[Guido_DCP]

Bonjour,
je n'arrive pas à terminer la partie B de l'exercice que je vous mets via cjoint
http://cjoint.com/?DEelMo6q1FB

comment déterminer :
la hauteur = (X + 10), en fonction de l'air de la base en sachant que le volume d’eau et de 2000 l
L'air de la base est de 13'133 cm^2 (arrondi à l'unité)
Je pioche et ne trouve pas.
Merci de m'aider à trouver la réponse à cette question et comprendre la démarche.

[kelthuzad]

Salut,

Tu as réussi à calculer le volume de la base, le volume du verre est donc 13133*10 cm^3.
Le volume sans le verre correspond à 2000 L = 2 m^3 = 2.10^6 cm^3

Soit un volume total de 2.10^6 + 131330 cm^3, il te reste ensuite à déterminer quelle hauteur correspond à ce volume.
13133 cm^2 est la surface de la base donc le volume est :

13133 * h = 2.10^6 + 131330

h = ...

[Guido_DCP]

là. j'ai de la peine à comprendre.
le volume du verre est donc 13133*10 cm^3. Oui, mais pour la partie du verre vide.

h * 13133 = 2.10^6 + 131330
h = 2'000'00 + (131330-13133)
h = 2'118'197

Le résonnement me parait correct, si ce n'est que le résultat attendu de 162 cm selon le corrigé officiel des examens (malheureusement, je ne possède que les résultats).

donc, je devrais trouver :

h = 162 cm

Mon résonnement initial partait de cette idée:

2000 l = 2'000'000 cm^3
partie sans eau
13133 . 10 = 131330 m^3
2000000 - 131330 = 1868670
1868670 / 13133 = 142 cm

Mais selon le correctif, c'est faut. Je ne comprends pas...
.

[Guido_DCP]

Qui pourrait m'aider à trouver cette résolution du problème ?

[Guido_DCP]

Je crois avoir trouvé une solution.
j'aurais quand même apprécié que l'on m'explique ce résultat de 162 cm

Solution:

2000000 / 13133 = 152.28

soit....

152.28 cm + 10 cm = 162.28 cm
arrondi à l'unité: 162 cm

A bientôt