Montrer deux inegalité dans un triangle avec x et h comme hauteur ...

[bebibou]

bonjour ,
J'ai un exercice de maths que je n'ai pas compris :

j'ai un triangle ABC pour :
AB =3 et AC =2
la hauteurissue de A coupe le [BC] en H
et la médiane issue de A coupe [BC] en M
la longueur de H est de h
la longeur de BM est de x
la distance entre les M et H est de 1
dans le triangle AHC rectangle en H
je dois montrer les deuc inegalité suivante :
h au carré = 8 - x au carré -2x
h au carré = 3 - x au carré

si vous pouviez m'aider
merci d'avance

[Noemi]

Bonjour,

As-tu fait la figure ?
Connais-tu la propriété de Pythagore ?

[cosinusFi]

Mais où sont donc les deux inégalités ?
Vous demandez :
[COLOR=Red]je dois montrer les deuc inegalité suivante :
h au carré = 8 - x au carré -2x
h au carré = 3 - x au carré [/COLOR]
Alors ?

[bebibou]

Bonjour,

As-tu fait la figure ?
Connais-tu la propriété de Pythagore ?

ma figure est deja faite
oui je connais la propriete de pytagore
merci

[bebibou]

je pense que pytagore ne peut pa marcher car
h n'est pas l'hypothemuse du triangle
l'hypothemuse est 2

[yvelines78]

bonjour,

h² = 8 - x² -2x est parfaitement démontrable avec Pythagore dans le triangle rect en H AHB
on peut aussi l'appliquer dans AHC recten H avec HC=MC-1 et MC=MB=BC/2 donc HC=x-1

[Noemi]

Ecris la propriété de Pythagore pour les triangles ABH et AHC.