Calcul littéral

[princesse31]

Bonjour, je suis complétement largué et en plus de ça je suis malade .

Je n'arrive pas à me consentrer pouvez-vous m'aider à faire cet exo; il est pour demain ?
Je suis en 4eme.

Développer puis réduire (x-4)²-(x-2)(x-8).
En déduire un mode de calcul rapide de l'expression 9 996²-9 998*9 992.

Je vous en remercie par avance !

Svp c'est urgent . . .

[annick]

Bonsoir,
(x-4)² est une identité remarquable de la forme (a-b)²=a²-2ab+b², soit
(x-4)²=x²-8x+16

(x-2)(x-8)=x²-2x-8x+16=x²-10x+16

Donc

(x-4)²-(x-2)(x-8)=(x²-8x+16)-(x²-10x+16)=2x

Pour la suite,

9 996²-9 998*9 992=(10000-4)²-(10000-2)(10000-8), ce qui ressemble à ce que tu avais précédemment avec x=10000.
Donc

9 996²-9 998*9 992=2 x 10000=20000

Je t'ai tout fait cette fois, car j'ai eu pitié de toi parce que tu es malade, mais une autre fois, il faudra aussi que tu cherches un peu.
Bon courage à toi

[oscar]

BONJOUR

( x - 4 ) ² - (x - 2) (x - 8) (1)

= x² - 8x + 16 - (x² -2x - 8x +16

=x² - 8x + 16 - x² +2x + 8x -16

= 2 x

En application calculer rapidement 9996² - 9998*9992

................................................=10000-4)² - (10000-2)(10000-8)

..............................................= 2* 10000 = 20000

................-> x = 10000 :ptdr: dans (1)