Bonjour

[ame]

bonjour, j'aimerais une aide mon factoriser les expressions suivantes:

B= x² -9
C= 9x² -30x + 25
D= 49x² -64
E= 4x² - 12x +9
F= 49x² + 14x +1
G= 25x² + 30x +9


Ca serait super de m'aider !

[fatal_error]

salut,

quelles sont les identités remarquables que tu connais?

[jeffb952]

bonjour, j'aimerais une aide mon factoriser les expressions suivantes:

B= x² -9
C= 9x² -30x + 25
D= 49x² -64
E= 4x² - 12x +9
F= 49x² + 14x +1
G= 25x² + 30x +9


Ca serait super de m'aider !

BONJOUR ! Effectivement, IDENTITES REMARQUABLES !
Pour B et D , il faut reconnaître la forme a² - b² = (a + b) * (a - b)

B= x² - 9 = x² - 3² = avec, ici, le a=x et le b=3 x² - 3² = (x + 3)*(x - 3) C'est factorisé !

Pour D = 49 x² - 64 = (7x)² - 8² = (... + ... )*(... - ... ) Ici, le a=7x et le b=8

Les expressions C et E sont de la forme a² - 2*a*b + b² = (a - b)²

Pour C, le a de la formule est 3x car c'est (3x)² qui est égal à 9 x². Le b est 5 car b²=5² =25
Donc C = 9 x² - 30x + 25 = ( 3x - 5 )² Vérifie bien que 2*3x*5 = 30x c'est le double-produit.

Pour E = 4 x² - 12x + 9= a² - 2*a*b + b² On voit que a² = 4 x² donc a = 2x bien sûr !
On voit que b² = 9 donc b = 3 évidemment ! Et 2*a*b = 2*2x*3 = 12x C'est bien dans notre expression ! Donc E = 4 x² - 12x + 9 = ( ... - ... )² Avec a=2x et b=3 E=(2x - 3)²

Pour F et G , c'est le même raisonnement ! Forme a² + 2*a*b + b² = (a + b)²
Recherche le a à partir de a² ; recherche le b à partir de b² ; et vérifie le double-produit 2*a*b !

BON COURAGE !