Bonjour,j'ai besoin d'aide pour mon dm de math,je n'y comprend rien,donc si je pourrais avoir un peu d'aide sa serai gentil
Exercice 1 :
1) Sur Geogebra, construire la figure suivante :
(AB) et (AC) sont deux droites sécantes.
Les points B' et C' sont les symétriques respectifs des points B et C par rapport à A.
Le point D est le milieu de [AB'], le point E est le milieu de [AC'], le point F est le milieu de [AE] et le point G
est le milieu de [AD].
Tracer les droites (BC) et (FG).
2) Que peut-on dire des droites (BC) et (FG) ? Justifier la réponse.
Exercice 2 :
Frédéric affirme que la différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs est toujours un multiple de 8.
Agnès reste perplexe devant cette affirmation. Vous allez aider ces deux élèves à se mettre d'accord.
Dans le tableur openoffice ou libreoffice :
1) Créer dans les cellules A2 à A50 la liste des nombres impairs
allant de 1 à 99.
2) Reproduire la cellule B1 ci-contre.
3) Dans la cellule B2, saisir une formule qui permet de calculer
la différence des carrés des nombres contenus dans les cellules
A2 et A1.
Ecrire sur la copie la formule saisie.
4) Recopier cette formule sur les cellules B3 à B50.
5) Que remarque -t-on ?
On note n un nombre entier.
6) Expliquer pourquoi 2n désigne toujours un nombre pair.
7) Expliquer pourquoi 2n+1 désigne toujours un nombre impair.
8) Exprimer, en fonction de n, l'entier impair qui suit l'entier 2n+1.
9) Proposer une expression, en fonction de n, qui désigne la différence des carrés de deux nombres impairs
consécutifs.
10) En développant et/ou factorisant cette expression, montrer que ce nombre est toujours un multiple de 8,
c'est à dire qu'il peut s'écrire comme le produit de 8 et d'un nombre entier.
