Besoin d'aide équation :)

[dakota]

J'ai un devoir de préparation au brevet et j'ai du mal avec cet exercice :hein:

A) -2 est-il solution de l'équation (x-2)(2x+1) = 0 ? Justifiez

[Dlzlogic]

"j'ai du mal avec cet exercice"
Que voulez-vous qu'on y fasse ?

[dakota]

"j'ai du mal avec cet exercice"
Que voulez-vous qu'on y fasse ?

Ah bah je pensais que c'était évident :
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?

[mouette 22]

Ah bah je pensais que c'était évident :
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?

pour qu 'un produit de facteurs soit nul
il suffit que l'un des facteurs soit nul

1ère solution x-2=0 alors x=?
2ème solution 2x+1=0 alors x=?

[Lostounet]

Bonjour,

(x-2)(2x+1)

Pour x = -2, donne:

(-2 - 2)(2 * (-2) + 1)
= (-4) * (-3)
= ?

Est-ce que ça donne 0 (le membre à droite)? Donc -2 est-il solution de l'équation?

[dakota]

pour qu 'un produit de facteurs soit nul
il suffit que l'un des facteurs soit nul

1ère solution x-2=0 alors x=?
2ème solution 2x+1=0 alors x=?

Ok, merci de ta réponse
Vous pouvez m'aider à résoudre l'équation ? (je pense que c'est ça qu'il faut faire)
J'essaye, corrigez-moi si c'est faux svp (les grands X sont des multiplications) :
(x-2)(2x+1) = 0
x-2X2Xx+1 = 0
x-2X2Xx = -1
Désolé c'est pas très clair :/ Le début c'est ça ?

[dakota]

Bonjour,

(x-2)(2x+1)

Pour x = -2, donne:

(-2 - 2)(2 * (-2) + 1)
= (-4) * (-3)
= ?

Est-ce que ça donne 0 (le membre à droite)? Donc -2 est-il solution de l'équation?

Je sais pas si j'ai compris, ça ne donne pas 0 donc la solution n'est pas -2, c'est ça ?

[mouette 22]

Je sais pas si j'ai compris, ça ne donne pas 0 donc la solution n'est pas -2, c'est ça ?

il faut que tu comprennes !
en effet -2 n'est pas la solution

[dakota]

il faut que tu comprennes !
en effet -2 n'est pas la solution

Je ne comprends pas :hein:
Il n'y a pas une autre manière de faire ?
On peut résoudre l'équation en déplaçant le +1 par -1 de l'autre coté, etc ?

[Lostounet]

Je ne comprends pas :hein:
Il n'y a pas une autre manière de faire ?
On peut résoudre l'équation en déplaçant le +1 par -1 de l'autre coté, etc ?

En fait, pour ce genre d'équations tu verras que développer ne peut pas vraiment t'aider.
Jusqu'en classe de seconde, tu devras chercher à utiliser une expression factorisée.

Donc on peut développer mais est-ce que ça mènera à quelque chose?
Voyons:

(x-2)(2x+1) = 0




On bloque !

Développer n'est pas très utile...

Par contre, si tu regardes un peu ton équation, tu verras que: on a multiplié quelque chose par un autre quelque chose et on a trouvé 0.

Cela veut dire que l'un de ces "quelque chose" fait 0 !

On a donc
(x-2) = 0

Ou bien (2x+1) = 0


Alors x = 2 ou bien x = -1/2

Tu verras qu'en remplaçant x par 2 ou -1/2, l'égalité est vérifiée

[dakota]

En fait, pour ce genre d'équations tu verras que développer ne peut pas vraiment t'aider.
Jusqu'en classe de seconde, tu devras chercher à utiliser une expression factorisée.

Donc on peut développer mais est-ce que ça mènera à quelque chose?
Voyons:

(x-2)(2x+1) = 0




On bloque !

Développer n'est pas très utile...

Par contre, si tu regardes un peu ton équation, tu verras que: on a multiplié quelque chose par un autre quelque chose et on a trouvé 0.

Cela veut dire que l'un de ces "quelque chose" fait 0 !

On a donc
(x-2) = 0

Ou bien (2x+1) = 0


Alors x = 2 ou bien x = -1/2

Tu verras qu'en remplaçant x par 2 ou -1/2, l'égalité est vérifiée

Merci pour les explications ! Mais comment peut-on deviner que x = -1/2 ?

[dakota]

Par exemple pour :
x(au cube) + 8 = 0
x est égal au nombre qui mit au cube donne -8 c'est ça ? Mais comment peut on le trouver ?

[Lostounet]

Merci pour les explications ! Mais comment peut-on deviner que x = -1/2 ?

(2x+1) = 0

2x = -1

x = ? :p

[Billball]

Par exemple pour :
x(au cube) + 8 = 0
x est égal au nombre qui mit au cube donne -8 c'est ça ? Mais comment peut on le trouver ?

exact,

ben tu prend la racine cubique de -8, ce qui veut dire :

qqle chose*ce méme qqle chose * ce méme qqle chose = - 8

[dakota]

exact,

ben tu prend la racine cubique de -8, ce qui veut dire :

qqle chose*ce méme qqle chose * ce méme qqle chose = - 8

D'accord !
-2 X-2 X -2 = -8
-2 (au cube) = -8
donc -2 (au cube) +8 = 0

[dakota]

(2x+1) = 0

2x = -1

x = ? :p

C'est bon j'ai compris ! :id:
Comme c'est 2 X x, pour le passé de l'autre coté on divise :lol3:
Merci beaucoup ça m'a aidé !