Angle inscrit et Polygone

par **mathieu38150** » 20 Mai 2013, 10:33

Bonjour j'ai un devoir maison à rendre pour demain mais seulement j'ai retenté mainte fois de refaire le pentagone régulier qu'on me demande mais je n'arrive pas à trouver toutes les droites de memes longueurs.
Voici l'énoncé :
1) Tracer un cercle C de centre O et rayon 4 cm.
2) Tracer, sur le même cercle C, un pentagone régulier ABCDE.
3) Soit I le milieu du segment [AB]
Tracer la médiatrice (d) de [AB]
4) Calculer cosOÂB.
5) En déduire une valeur approchée à l'unité près de AB.

Merci à tous d'avance pour vôtre aide.

par **triumph59** » 20 Mai 2013, 10:48

mathieu38150 a écrit:Bonjour j'ai un devoir maison à rendre pour demain mais seulement j'ai retenté mainte fois de refaire le pentagone régulier qu'on me demande mais je n'arrive pas à trouver toutes les droites de memes longueurs.
Voici l'énoncé :
1) Tracer un cercle C de centre O et rayon 4 cm.
2) Tracer, sur le même cercle C, un pentagone régulier ABCDE.
3) Soit I le milieu du segment [AB]
Tracer la médiatrice (d) de [AB]
4) Calculer cosOÂB.
5) En déduire une valeur approchée à l'unité près de AB.

Merci à tous d'avance pour vôtre aide.

Bonjour,

En quelle classe es-tu ?
Peux-tu me décrire la méthode que tu as utilisée pour tracer ton pentagone ?

par **mathieu38150** » 20 Mai 2013, 10:55

Je suis en 3 ème
Ma méthode est la même que celle expliqué ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Construction_du_pentagone_r%C3%A9gulier_%C3%A0_la_r%C3%A8gle_et_au_compas

Merci

par **triumph59** » 20 Mai 2013, 11:39

mathieu38150 a écrit:Je suis en 3 ème
Ma méthode est la même que celle expliqué ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Construction_du_pentagone_r%C3%A9gulier_%C3%A0_la_r%C3%A8gle_et_au_compas

Merci

As-tu le choix de la méthode ou faut-il absolument que tu suives celle-ci ? Si oui à quel niveau bloques-tu ?

par **mathieu38150** » 20 Mai 2013, 18:21

triumph59 a écrit:As-tu le choix de la méthode ou faut-il absolument que tu suives celle-ci ? Si oui à quel niveau bloques-tu ?

EN fait, je viens de trouver comment faire le pentagone régulier mais je bloque quand il demande de calculer le Cos de OAB.

Je ne sais pas comment faire car il ne s'agit pas d'un triangle rectangle
Merci

par **triumph59** » 20 Mai 2013, 19:10

mathieu38150 a écrit:EN fait, je viens de trouver comment faire le pentagone régulier mais je bloque quand il demande de calculer le Cos de OAB.

Je ne sais pas comment faire car il ne s'agit pas d'un triangle rectangle
Merci

Tu as placé le point I et tu as tracé une médiatrice ... n'as tu pas un triangle rectangle ?

par **mathieu38150** » 20 Mai 2013, 19:16

Si tout a fait, je pense que OAB=OAI donc applique la trigo dans le triangle rectangle OAI ?

par **triumph59** » 20 Mai 2013, 19:20

mathieu38150 a écrit:Si tout a fait, je pense que OAB=OAI donc applique la trigo dans le triangle rectangle OAI ?

Oui les 3 points A, I et B sont alignés, donc les 2 angles OAB et OAI sont égaux ... je te laisse appliquer un peu de trigo dans le triangle OAI ...

par **mathieu38150** » 20 Mai 2013, 20:00

Oui merci je viens de finir l'exercice et je trouve environ 51 degres pour l'angle OAI et donc oab

par **triumph59** » 20 Mai 2013, 20:26

mathieu38150 a écrit:Oui merci je viens de finir l'exercice et je trouve environ 51 degres pour l'angle OAI et donc oab

Au final tu dois trouver une valeur approchée de AB ... qu'as-tu trouvé ?

par **mathieu38150** » 20 Mai 2013, 20:28

5 centimètres

par **triumph59** » 20 Mai 2013, 21:50

mathieu38150 a écrit:Oui merci je viens de finir l'exercice et je trouve environ 51 degres pour l'angle OAI et donc oab

Dans le pentagone, la somme des 5 angles AOB + BOC + COD + DOE + EOA = 360°
Chaque angle mesure donc 360/5=72°

L'angle AOI=72/2=36° (la médiatrice coupe l'angle AOB en 2 angles égaux)

Dans ton triangle AOI, rectangle en I, tu as donc OAI=180-90-36=54°, un tout petit plus que la valeur que tu as trouvé ... peux-tu me détailler ton calcul ?

Angle inscrit et Polygone

Angle inscrit et Polygone

Qui est en ligne