Une inégalité bizarre

[Arbre]

Salut,

Cette inégalité est-elle connue :

avec ?

Merci.

[chan79]

salut
voir avec g(x)=x^4

[Arbre]

Merci.

J'ai fait une erreur dans mes calculs, en espérant que celle ci soit bonne :

[Lostounet]

Merci.

J'ai fait une erreur dans mes calculs, en espérant que celle ci soit bonne :

Fausse également. Pour sur [0 ; 1] est de classe C^2 avec:


min(g'') = 2
max(g) = 1.5
min(g) = 0

1.5 - 0 >= 2

D'ailleurs ça m'étonnerait que tu obtiennes une majoration d'une dérivée par la fonction initiale... À moins que tu manipules des fonctions holomorphes à ce moment tu disposes de majorations de ce style via l'inégalité de Cauchy. Ou bien tu peux contrôler f par le sup de sa dérivée via les accroissements finis.

[Arbre]

Dernière correction, si elle est fausse je dirais, d'où cette idée vient :

[pascal16]

avec du g', et deux bornes a et ,b tu peux en faire une sympa

[Arbre]

Celle là est déjà sympa, non ?

[Arbre]

En appliquant cette inégalité, à une fonction primitive de g fonction continûment dérivable, on tombe sur :

[Arbre]

http://mymathforum.com/real-analysis/34 ... post573804

Je donne l'idée, elle est toute simple et permet de tomber pas mal de problèmes que j'ai présentés.

On a qui est convexe, et en fait j'avais pris c'est de là que vient mon erreur, donc je pense que cela marche avec à la place du 4 un 8.