Système non linéaire !
Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
-
Lostounet
- Membre Légendaire
- Messages: 9665
- Enregistré le: 16 Mai 2009, 11:00
-
par Lostounet » 27 Jan 2013, 15:02
Bonjour,
Je cherche à résoudre le système suivant:
\\<br />xy(x + 2y - 8) = 2(x - y)<br />\end{array}<br />\right)
Ce qu'en dit Geogebra:
J'ai essayé de le résoudre algébriquement, mais je ne trouve pas mon erreur !!! Cela fait un moment que j'essaye...
La méthode par substitution est trop encombrante (des delta = b2 - 4ac avec des y^4...) , j'ai donc procédé par élimination, en réécrivant les deux équations comme suit:
: 4(xy^2 + x)^2 = -y^2(-46x^2 + x^4 + 4)\\<br />(E2): 2(xy^2 - x)= -y(x^2 - 8x + 2)<br />\end{array}<br />\right)
J'ai ensuite élevé la deuxième équation au carré, puis j'ai fait (E1) - (E') pour trouver finalement l'équation suivante, dont les solutions ne correspondent pas
^2 + 16x^2) = 0)
Je ne comprends pas...
Merci de votre aide.
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.
-
Nightmare
- Membre Légendaire
- Messages: 13817
- Enregistré le: 19 Juil 2005, 17:30
-
par Nightmare » 27 Jan 2013, 15:03
Salut,
attention, quand tu élèves une équation à une puissance paire, il y a des solutions qui viennent s'ajouter.
Exemple :
x=1 => une solution
au carré : x²=1 => deux solutions
-
Lostounet
- Membre Légendaire
- Messages: 9665
- Enregistré le: 16 Mai 2009, 11:00
-
par Lostounet » 27 Jan 2013, 15:33
Bonjour,
Oui bien entendu, des solutions parasites apparaissent mais là, je ne vois même pas les solutions de base (même après plusieurs vérifications des calculs avec Wolfram et Maxima)
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.
-
Lostounet
- Membre Légendaire
- Messages: 9665
- Enregistré le: 16 Mai 2009, 11:00
-
par Lostounet » 27 Jan 2013, 15:39
Modif !!! J'ai trouvé l'erreur !
Le - 2 au lieu de + 2 m'a coûté cher !
^2 + 16x^2 = 0)
Admet 4 solutions réelles:
x = 1
x = 2
x ~ 0,44
x ~ 4,6
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.
-
chan79
- Membre Légendaire
- Messages: 10330
- Enregistré le: 04 Mar 2007, 19:39
-
par chan79 » 27 Jan 2013, 20:40
Lostounet a écrit:Modif !!! J'ai trouvé l'erreur !
Le - 2 au lieu de + 2 m'a coûté cher !
Admet 4 solutions réelles:
x = 1
x = 2
x ~ 0,44
x ~ 4,6
donc, finalement on doit avoir ces 9 solutions:
)
)
)
)
)
)
)
)
)
-
Lostounet
- Membre Légendaire
- Messages: 9665
- Enregistré le: 16 Mai 2009, 11:00
-
par Lostounet » 27 Jan 2013, 20:43
Exactement :)
Merci !
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 14 invités
