Régression linéaire et log10, interprétation.

[preliator]

Bonjour,

Je travaille actuellement sur le lien qui existe entre deux variables quantitatives avec R (Variable à expliquer : Temps d'accès aux services. Variable explicative : Le nombre d'agriculteurs dans l'emploi). Ma variable explicative ayant une distribution asymétrique (beaucoup de faibles valeurs, et pas beaucoup de fortes valeurs), je décide de la convertir en log10 afin de m'approcher d'une distribution normale.

Après cette transformation, j'ai du mal à interpréter le modèle de régression linéaire. Le 6.8029 signifie t-il que lorsque le taux d'agriculteurs augmente de 1, le temps d'accès aux services augmente de 6.80 ? Voici le résultat :

Code: Tout sélectionner

##
## Call:
## lm(formula = data$temps_acces_services_minutes_2017 ~ log10(data$taux_agriculteurs_percent_2016))
##
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max
## -8.1849 -2.5809 -0.3199  1.9749 11.8926
##
## Coefficients:
##                                            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)                                 13.0118     0.2534   51.34   <2e-16
## log10(data$taux_agriculteurs_percent_2016)   6.8029     0.3173   21.44   <2e-16
##                                               
## (Intercept)                                ***
## log10(data$taux_agriculteurs_percent_2016) ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3.707 on 225 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6713, Adjusted R-squared:  0.6699
## F-statistic: 459.6 on 1 and 225 DF,  p-value: < 2.2e-16


Et même dans d'autres exemples, comment interpréter le résultat du modèle lorsque :
- Ma variable à expliquer est convertie en log10 ?
- Ma variable à expliquer ET ma variable explicative sont transformées en log10 ?

Merci.

[lyceen95]

Dans une régression, tu as fait en sorte d'arriver à une droite y=ax+b.
Ici a=6.8 si je ne me trompe pas.
Et x, ce n'est pas directement ta variable explicative, mais c'est le log de ta variable explicative.

Donc, ta courbe de régression, c'est y=6.8 log(x) + b

Donc , quand on passe d'une valeur de départ à une autre valeur , log(x) augmente de 1, et y augmente de 6.8

Quand le taux d'agriculteur augmente de 1, de combien augmente y ? Ca dépend. Si on passe de 2 à 3, alors l'augmentation est 'grande', alors que si on passe de 20 à 21, alors l'augmentation est beaucoup plus faible.
Par contre quand on passe de 2 à 2.1, ou de 20 à 21, c'est pareil. Dans les 2 cas, log(x) augmente de la même quantité, et y augmente de la même quantité.

Dans tout ça, je ne discute pas la méthode. Je te dis uniquement comment interpréter le résultat. Est-ce que le passage par un log était justifié, est-ce que la régression obtenue est de bonne qualité, je n'ai pas regardé.

[preliator]

Génial, merci !