La série des inverses des carrés des nombres premiers...

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
LaurentMiclet
Messages: 1
Enregistré le: 27 Déc 2021, 17:49

La série des inverses des carrés des nombres premiers...

par LaurentMiclet » 17 Sep 2023, 07:41

... est convergente, bien sûr. Quelqu'un sait-il vers quelle valeur ? Ou y a t'il un encadrement ?
Merci d'avance.
lm



GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 6023
Enregistré le: 05 Mai 2019, 10:07

Re: La série des inverses des carrés des nombres premiers...

par GaBuZoMeu » 17 Sep 2023, 09:50

Pardon, j'avais répondu trop vite : lu "entiers" au lieu de "premiers"

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WillyCagnes
Membre Transcendant
Messages: 3753
Enregistré le: 21 Sep 2013, 20:58

Re: La série des inverses des carrés des nombres premiers...

par WillyCagnes » 17 Sep 2023, 10:57

bonjour,

la somme des inverses des carrés = pi²/3!

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Identite/SomInvCa.htm

la somme des inverses des carrés des premiers < pi²/6


 

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