Quelqu'un peut-il expliquer les permutations circulaires ?

[ozipin]

Bonjour! J'essaie de comprendre les permutations circulaires mais j'ai du mal. Disposer n objets dans une rangée est parfaitement logique. 5 options pour la 1ère pos, 4 positions pour la 2ème pos, etc et donc 5 !. Mais pourquoi une permutation circulaire est-elle différente ? Sûrement pour tout arrangement en ligne, le premier objet et le dernier objet peuvent être réunis pour former un cercle et il devrait donc en exister 5 ! façons d'arranger 5 objets en cercle? Je pourrais simplement accepter que c'est (n-1) ! mais je me demande si quelqu'un a une explication intuitive à cela. Merci!

[vam]

Bonjour

je vais tenter...
tu mets 5 personnes sur un banc, il y en a un au bout du banc à gauche, etc...tes places sont bien distinctes et repérables, et tu as bien 5! possibilités

si tu as une table circulaire dans une pièce sans porte, sans fenêtre (ouaf ouaf...admettons), une première personne s'assied sans pouvoir se repérer et les 4 autres s'assied en fonction de la place occupée par la 1re personne et tu as 4! possibilités

[lyceen95]

On peut regarder le cas avec 3 personnes A B et C pour simplifier.
Sur un banc, 6 possibilités.
Autour d'une table circulaire, il y a seulement 2 possibilités. Soit A est à droite de B, soit B est à droite de A.

Ceci dit, le titre 'permutations circulaires', pour moi, c'est un autre sujet.

[AuCoeurDesSciences]

Ils sont autour d'une table, on considère que si tu tournes autour ou s'ils s’assoient tous à la place de leur voisin, c'est en fait la même disposition. Il ne faut donc pas les compter comme différentes.

[architectisland]

Une question fondamentale pour le problème des permutations. basket random