Puissances...

[kikalac]

bonjour,
je sais pas trop si je poste dans la bonne section mais j'essaie ...

Je bloque sur une question : :help:

"Sans utiliser de calculateur, ni poser l'opération, on peut affirmer que l'écriture décimale 4^7 X 5^18 comporte 17 chiffres"

Je ne sais pas comment le justifier ... :mur:

[fatal_error]

bj,

4^7=(2*2)^7=2^14
tu regroupes les 2*5, ca fait 14 pack de 10
il te reste plus que 5^4
soit tu calcules en mode warrior, soit tu fais 5==10/2
et 5^4 = 10^4/2^4 ==10000/16 qui fait un peu moins de 1000, donc trois chiffres

[kikalac]

hum ... merci mais je capte quedal :mur:

4^7=(2*2)^7=2^14

ça c'est bon je pige

tu regroupes les 2*5, ca fait 14 pack de 10
il te reste plus que 5^4
soit tu calcules en mode warrior, soit tu fais 5==10/2
et 5^4 = 10^4/2^4 ==10000/16 qui fait un peu moins de 1000, donc trois chiffres

là par contre :help:

[fatal_error]

2*2*2*2*2*2*2*2*2...*5*5*5*5*5*5...*5
(5*2)*(5*2)*(5*2)...*(5*2)*5*5*5*5
10^14*5*5*5*5
=10^14*(10/2)*(10/2)*(10/2)*(10/2)
=10^14*(10^4/2^4)

[Black Jack]

4^7 X 5^18 = 2^14 X 5^(14+4) = 5^4 * 10^14 = 625 * 10^14 ---> 17 chiffres.(625 suivi de 14 zéros)

:zen:

[kikalac]

Merci à vous 2 :)

J'ai compris ...