Sommes de puissances

par **guigui51250** » 12 Oct 2008, 06:44

biensur, prenons a=1 et b=2

le couple (5;2) est solution

par **Joker62** » 12 Oct 2008, 15:27

Bé si a = 2 et b = 3
Il n'existera pas de tel couple.

Donc la réponse est non.

Edit : J'ai oublié la politesse dans mon lit ce matin :D
Bonjour pardon ;)

par **Matt_01** » 12 Oct 2008, 16:29

Bonjour à toi !
Tout d'abord, la contrainte se réecrit :

soit

soit en développant et en arrangeant :

En étudiant l'équation modulo a et modulo b, on a

ou

, et la même chose pour b.
Je n'ai pas été jusqu'a bout, mais peut-être qu'en faisant une disjonction des cas, on peut parvenir à un résultat.

par **Bastien L.** » 13 Oct 2008, 16:59

Bonsoir!

Merci pour cette première réponse!

Pour l'instant, je ne vois pas encore très bien comment j'arriverai à répondre oui ou non à la question initiale, mais je me pencherai dessus dès le prochain week-end au plus tard (je manque un peu de temps en ce moment). Je vous dirai alors ce que j'aurai - éventuellement - trouvé

Merci encore, et bonne continuation!

par **Bastien L.** » 11 Déc 2008, 19:15

Bonsoir à tous, j'espère que vous allez bien

J'aimerais si vous permettez relancer ce sujet, car en tant qu'élève de terminale, je ne vois pas vraiment quoi faire de votre réponse

Merci beaucoup!

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