Probabilités (Chance de gagner)

[Doraki]

Oui je suis énervé, c'est parceque tu n'expliques pas d'où tu sors ton
"si on choisit le bon triplet sur 120 on a alors 13.59% de chance de gagner" (soit une probabilité à la fin de 1.1% au lieu de 1 sur 2 millions ).
tu n'expliques pas ce qu'il faut faire après avoir choisi un triplet.

Bon là en voyant ton autre post peut-être que tu dis que tu classes les nombres selon le chiffre des unités, et que une fois tu as choisi 3 chiffres tu tires 5 nombres au hasard parmi les 15 qui ont l'un de ces 3 chiffres comme chiffre des unités.
Il y a plein de manières de choisir 3 nombres parmi 15 (ce qui laisse laaaargement moins que 13.59% de chances de gagner sachant qu'on a le bon triplet); et il y a plein de tirages qui tirent 5 boules qui sont dans 4 sacs ou 5 donc que tu ne joueras jamais alors qu'ils peuvent sortir.

[beagle]

"Pour des jeu comme le loto (l'euromilion, je sais pas comment marchent les gains), il peut être interessant de jouer les numéros que peu de gens jouent : ça n'augmente évidement pas d'un iota la chance de gagner, mais ça permet, si par hasard on gagne, de gagner (en moyenne) plus vu qu'il y aura sans doute moins de gagnants que d'habitude donc que les prix versés par gagnants seront plus importants."

oui, mais comme on ne joue pas à somme nulle, vu que perso je gagne beaucoup au loto sans jouer (qs la diminution d'impots que cela me procure), je ne sais pas si c'est vraiment utile ...

[Terarome]

Oui je suis énervé, c'est parceque tu n'expliques pas d'où tu sors ton
"si on choisit le bon triplet sur 120 on a alors 13.59% de chance de gagner" (soit une probabilité à la fin de 1.1% au lieu de 1 sur 2 millions ).
tu n'expliques pas ce qu'il faut faire après avoir choisi un triplet.

bon, je n'ai toujours pas tout compris.
Sont regroupés dans les couleurs des numéros de boules que l'historique a retrouvé corrélées = souvent associées?
et c'est le chiffre des unités qui fait se corréler = définit la couleur, c'est ça qui a été retrouvé dans l'historique?

Désolé si je ne suis pas clair. Je vais essayer de donner un exemple concret en espérant que vous comprendrez mieux.

1. Je dois choisir 3 chiffres fétiches (je peux aussi n'en choisir que 2 mais je suis gourmand)
2. Je choisis donc les chiffres 2, 3, et 5. (mon triplet)
3. Les chiffres fétiches correspondraient en fait aux terminaisons des nombres si j'ai bien compris. comme il n'y a que 10 terminaisons possibles (0 à 9), ça me laisse 1 chance sur 120 que mon triplet soit le même que celui qui sortira au tirage officiel
4. Donc j'ai choisi mon triplet 2,3,5, ce qui correspond à la liste des nombres suivants:
02-03-05-12-13-15-22-23-25-32-33-35-42-43-45
5. Or mon ami me dit que 65% des tirages officiels sont composés de nombres issus de 3 fétiches.
6. J'ai de la chance, le tirage de ce soir fait parti des 65%.
7. Les nombres sortis sont : 45-05-22-23-13
8. La sélection de nombre issus de mon choix de triplet contient bien les 5 numéros gagnants
9. J'ai utilisé un bon système réducteur (par rapport à mon budget) pour pouvoir jouer mes quinze numéros et malheureusement je n'ai réussi à n'avoir que 4 numéros alignés sur une grille. Je gagne avec cette grille contenant les 4 numéros. Bien sur comme les cinq numéros sont dans ma sélection j'ai forcément d'autres grilles avec 2 ou 3 numéros mais ça c'est une autre histoire.

Vous avez compris le principe? je ne suis pas très doué pour expliquer les choses

[Skullkid]

C'est vrai que cette affirmation serait absurde, on ne peut pas avoir plus de 50% de probabilité de gain dans un système binaire. C'est 0 ou 1, oui ou non, tout gagné ou tout perdu :we:
Mais dans un système avec plusieurs niveaux de gains tu penses donc qu'on ne peut pas trouver de méthode pour se trouver la majorité du temps en gagnant ?

Les gains n'ont rien à voir à ce niveau. La seule différence théorique entre le loto et le pile ou face c'est qu'au lieu de tirer uniformément parmi 2 événements possibles, on tire parmi N événements possibles (N = 2 millions et quelques en prenant la situation de Doraki où on tire 5 numéros parmi 50). Les histoires de gains intermédiaires sont des "décorations" qui ne changent rien au fond du problème.

Les gains ne déterminent pas les probabilités. Ce n'est pas parce que tu mets des gains intermédiaires que tes chances de tirer tous les bons numéros augmentent. En revanche, comme chez la Française des Jeux on connaît les bases des probas et qu'on est pas des bénévoles, on sait que connaissant la probabilité qu'un joueur trouve tant de numéros gagnants on peut (et on ne s'en prive pas !) choisir le montant des cagnottes de façon à ce que le gain moyen de la FdJ soit strictement positif (c'est-à-dire que le gain moyen des joueurs strictement négatif).

[beagle]

le résultat des 65% est peut-ètre conforme aux probas théoriques, je sais pas faut calculer.
mais ce qui est sur c'est que:
-soit on est en indépendance= tirer le 23 par exemple influe sur rien du tout pour tirer les prochaines boules, = pas de probas liées,
ben là en indépendance, tes filtres ne peuvent que limiter tes jeux à jouer t en restreignant proportionnellement tes moments de gains.
-soit tu es en corrélation, en proba liée, lorsque le 23 sort, alors je sais que le 43 augmente aussi sa proba de sortie, alors là oui tu peux gagner à faire tes groupes.ce serait la seule possibilité d'augmenter tes chances.sauf que les corrélations passées ont toutes les chances de ne pas ètre significatives et donc d'ètre sans consistance pour les tirages futurs.

comme tu ne parles pas d'examens de corrélation, je pense que tu imagines augmenter tes chances en filtrant, mais si c'est indépendant, ben je pense que c'est ce que te dit doraki depuis le début, tu as moins à jouer, mais tu auras aussi moins de moments à gagner, et ton filtre ne concentre rien au final.

[Mathusalem]

Ça ne vous paraît pas étrange que le billet de loto soit vendu 2 euros, que la probabilité de remporter la cagnotte est de 1/2M, et que la cagnotte soit de 6M ? Je vais demander 4M à ma banque

[Terarome]

comme tu ne parles pas d'examens de corrélation, je pense que tu imagines augmenter tes chances en filtrant, ....

Oui, je crois que tu as trouvé le mot juste, c'est un filtrage.

.... La seule différence théorique entre le loto et le pile ou face c'est qu'au lieu de tirer uniformément parmi 2 événements possibles, on tire parmi N événements possibles (N = 2 millions et quelques en prenant la situation de Doraki où on tire 5 numéros parmi 50). Les histoires de gains intermédiaires sont des "décorations" qui ne changent rien au fond du problème.

Les gains ne déterminent pas les probabilités.

Ce n'est pas parce que tu mets des gains intermédiaires que tes chances de tirer tous les bons numéros augmentent. ...

ça commence à devenir interessant... qu'est-ce qui m'a pris de ne pas aimer les maths à l'école ? :mur:

Peux-tu me donner la formule exacte pour calculer ma probabilité de gagner s'il te plait ?

-Si on me dit que j'ai 1 chance sur 2118760 de gagner ça me fait combien de % de chances de gagner ? il faut faire 1/2118760 ? ou bien 1*100/2118760 ?

-Si on me dit que j'ai 1 chance sur 120 de passer une étape A, et ensuite 65% de chance de passer de l'étape A à une étape B, si je réussis ces deux étapes j'arrive à l'étape C. j'ai une chance sur combien d'arriver à l'étape C en commençant du début? En transformant ça en probabilité, quelles sont mes probabilités d'atteindre l'étape C en commençant du début ?

Merci pour ta réponse

[Ben314]

oui, mais comme on ne joue pas à somme nulle, vu que perso je gagne beaucoup au loto sans jouer (qs la diminution d'impots que cela me procure), je ne sais pas si c'est vraiment utile ...

Tout à fait, et c'est ce que je m'apprêtait à dire à Terarome, c'est que son idée de regarder le nombre de gagnant de chaque tirage pour estimer les numéros les plus joués n'est pas mauvaise du tout, mais qu'il me parait peu probable de faire passer les "gains moyens" en positifs.
Dans le temps, c'était 50% des sommes versés par les joueurs qui revenaient à l'ensemble des gagnants donc il faudrait arriver à multiplier par 2 les chance de gagner pour que ça devienne "équitable".

[beagle]

fabriquons le fameux arbres de proba,
49 branches qui donnent 48 branches puis 47 puis 46 puis 45 branches
si on prend la séquence:
26-32-07-28-11
elle est de mème proba que la branche
15-18-25-43-38
première séquence 5 couleurs différentes
deuxième séquence 3 couleurs différentes
ok
ton filtre va virer la séquence 1 et garder la séquence 2
mais ton filtre ne filtrera que des séquences de mème proba unitaire
tu auras moins de séquences à jouer pour gagner,
mais moins de moments de gains
et ton filtre ne concentre rien.
faut faire les calculs pour le prouver, mais c'est couru d'avance

par contre s'il y avait probas liées, tu avais des chances de faire des paquets qui augmentent ta proba finale.bien sur cela ne marchera pas, mais c'était ta seule chance d'y arriver en faisant des paquets particuliers.

[Doraki]

5. Or mon ami me dit que 65% des tirages officiels sont composés de nombres issus de 3 fétiches.
9. J'ai utilisé un bon système réducteur (par rapport à mon budget) pour pouvoir jouer mes quinze

Ah en fait tu joues 3000 grilles à chaque fois pour être sur d'avoir les 5 numéros gagnants ?

[Ben314]

Je viens de me livrer à un petit calcul :

a) Si on tire au hasard 5 nombre parmi les 50 allant de 00 à 49, il y a :
- une chance sur 211876 que les 5 chiffres des unités soit les mêmes
- environ 0.53% de chance qu'il n'y ait que 2 chiffres des unités différents (sur les 5 nombres)
- environ 12.75% de chance qu'il y ait 3 chiffres des unités différents.
- environ 49.56% de chance qu'il y ait 4 chiffres des unités différents.
- environ 37.16% de chance que les chiffres des unités soient tous différents.
Donc environ 13.28% de chance qu'il y ait 3 "chiffre fétiches" (et pas 65%)

b) Pour le tirage des "3 fétiches", c'est bien une chance sur 120.

c) Il te reste à tirer 5 nombre parmi les 15 qui ont les bon "fétiches" et ça te donne une chance sur 3003 d'avoir la bonne.

Conclusion : tes chances de gagner sont d'environ :
0.1328 x 1/120 x 1/3003
qui, bizarrement, vaut environ... je te laisse deviner...

[Skullkid]

Ça ne vous paraît pas étrange que le billet de loto soit vendu 2 euros, que la probabilité de remporter la cagnotte est de 1/2M, et que la cagnotte soit de 6M ? Je vais demander 4M à ma banque

Le loto traditionnel c'est 6 numéro parmi 49, ce qui donne un peu moins de 14 millions de possibilités (maintenant, sauf si ça a encore changé depuis la dernière fois que je me suis renseigné, c'est 5 numéros parmi 49 plus 1 numéro parmi 10, ce qui donne 19 millions de possibilités, à une vache près). On prend 5 parmi 50 dans le topic pour simplifier.

Il est aussi très probable que la FdJ fasse des calculs assez fins basés sur le nombre de joueurs, le montant des cagnottes précédentes, le nombre de vendredi 13 dans l'année (parce qu'il serait indécent de mettre les "super" cagnottes à autre chose que 13 millions, noblesse oblige), etc.

Si on me dit que j'ai 1 chance sur 2118760 de gagner ça me fait combien de % de chances de gagner ? il faut faire 1/2118760 ? ou bien 1*100/2118760 ?

Si tu veux le résultat en % il faut calculer 100*(nombre de cas favorables)/(nombre de cas possibles), autrement dit 1 chance sur 2118760 correspond à environ 0.00005%. En tirant 5 numéros parmi 49 puis 1 numéro parmi 10 ça donne 1 chance sur 19068840 soit 0.000005%.

Voir le post de Ben314 pour des calculs un peu plus avancés dans le cas 5 parmi 50 (encore une fois, le principe des calculs ne change pas).

[Terarome]

si on prend la séquence:
26-32-07-28-11
elle est de mème proba que la branche
15-18-25-43-38
première séquence 5 couleurs différentes
deuxième séquence 3 couleurs différentes
ok
ton filtre va virer la séquence 1 et garder la séquence 2
mais ton filtre ne filtrera que des séquences de mème proba unitaire

Bien, je crois que tu commences à comprendre le principe.
Les séquences sont éliminées selon les critères de sélection mais avec une grande proba que notre sélection soit gagnante!

Supposons qu'on décide de ne choisir qu' une seule couleur, donc n'importe laquelle d'une combinaisons suivantes (il y'en a 10 en tout si je ne m'abuse):
01-11-21-31-41
07-17-27-37-47
02-12-22-32-42
On ne sait pas ce que nous réserve l'avenir mais sur les 800 tirages déjà effectués, AUCUN ne possède les 5 numéros composés d'une seule couleur. Pourtant ces combinaisons composées d'une seule couleur ont autant de chance de sortir que les autres, on est d'accord la dessus.

Si par contre on décide de choisir deux couleurs, donc une sélection de chiffres ressemblant à l'une des sélection suivantes (là j'avoue que je ne sais pas combien il y'en a en tout)
01-11-21-31-41-07-17-27-37-47
08-18-28-38-48-02-12-22-32-42
10-20-30-40-50-05-15-25-35-45
Les statistiques du logiciel dit que sur les 800 tirages déjà effectués 13% d'eux, gagnant à 4 numéros, étaient composés des chiffres compris dans une de ces sélection à deux couleurs. (1% seulement gagnaient à 5 numéros)

Plus on augmente le nombre de couleurs et plus les chiffres augmentent. Si on prend trois couleurs, donc une sélection de chiffres ressemblant à ceux là :
-03-13-23-33-43-10-20-30-40-50-01-11-21-31-41
-08-18-28-38-48-02-12-22-32-42-07-17-27-37-47
etc..
On trouve 65% des tirages contenant cinq numéros ou quatre numéros gagnants d'une des sélection.

Enfin en prenant 4 couleurs (20 numéros) on a 99% des tirages qui contiennent cinq ou quatre numéros gagnants d'une des sélection.

La difficulté de la technique consiste à choisir la bonne combinaison de "couleurs" à joueur
-on a 1 chance sur 45 de trouver la bonne sélection de 10 chiffres (en jouant deux couleurs) mais 13% seulement de réussite si on la trouve
-on a 1 chance sur 120 de trouver la bonne sélection de 15 chiffres (en jouant trois couleurs) mais 65% de réussite si on la trouve
-on a 1 chance sur 210 de trouver la bonne sélection de 20 chiffres (en jouant quatre couleurs) mais 99% de réussite si on la trouve

Effectivement oui, des séquences sont éliminées car elles ne correspondraient pas à notre critère de sélection mais si on a trouvé la bonne sélection on est bien content. L'avantage est que même si on n'a pas trouvé les 3 couleurs et qu'on en trouve seulement 2 sur 3 on gagne déjà quelque chose. Même si on n'en trouve qu'une seule sur les 3, à condition que celle qu'on a trouvé soit la dominante, on gagne quelque chose.
La dominante est celle dont on trouvera le plus de nombres dans le tirages.
Exemple si on a choisi les trois "couleurs" correspondant aux chiffres 2-5-7
si le tirage est 36-28-17-42-37, le 7 sera le dominant car il y'a plus de chiffres qui finissent par 7 que par 2 ou 5. Comme on aura trouvé le dominant, on gagne quand même 2 numéros dans ce cas.

Ah en fait tu joues 3000 grilles à chaque fois pour être sur d'avoir les 5 numéros gagnants ?

lol, un système réducteur à 15/2/2/14 permet de joueur seulement 14 grilles et on est garanti d'avoir au moins une grille gagnante si on a minimum deux numéros gagnants dans notre selection :ptdr:
Après si tu as les moyens et la foi dans ta sélection des 3 fétiches (ou couleurs, ou triplet, ou les noms qu'on a donné à ces 10 chiffres depuis le début), rien ne t’empêche de prendre une meilleure garantie, sans pour autant te ruiner!

...Donc environ 13.28% de chance qu'il y ait 3 "chiffre fétiches" (et pas 65%)

Terarome a dit :

...on a 65% de chances que le tirage officiel contienne 4 ou 5 numéros (plus précisément 13.59% à 5 numéros et 51.99% à 4 numéros)....

Curieusement 13.59% + 51.99% ça nous donne combien...? je te laisse déviner :ptdr:

[beagle]

Ok, alors Ben314 va recommencer les calculs cette nuit s'il ne dort pas,
car toi tu prends gagnant à 5 numéros et à 4 numéros gagnants.

Bon, moi je n'en démords (pas beagle pour rien) pas, il n' y a pas plus de lien entre la boule 21 et la boule 41 qu'entre la 21 et la 37, donc les regroupements ne peuvent concentrer une plus grande proba,
toutes les boules sont interchangeables.
donc ton truc marchera en faisant la permuation suivante,
on change la 1 pour la 47, la 2 pour la 25 , la 3 pour ...
on applique ton système et maintenant on aura de bonnes chances de gain en associant
18,22,43,8,15

pour concentrer = obtenir une proba supérieure, pas d'autres moyens que d'associer dans ta théorie des groupes, des groupes qui sortent plus ensemble: Sophie sort avec marcel par exemple, alors que Elise sort rarement avec romain

[Terarome]

Ok, alors Ben314 va recommencer les calculs cette nuit s'il ne dort pas,
car toi tu prends gagnant à 5 numéros et à 4 numéros gagnants.

En fait gagner avec 4 numéros au nouveau Loto français c'est 1500€ en moyenne. Ne trouves-tu pas que c'est un bon gain ? :lol4:
Bien sur je ne confonds pas avec le gain à 5 numéros que ce soit à l'euromillion ou au loto, mais en fait je comptais le gain à 4 numéros pour les gains au loto. A l'euromillion 4 numéros ne rapportent pas beaucoup à moins d'avoir les deux étoiles, or on ne parle pas de ces "bonus".

Petite parenthèse : j'espère ne froisser personne avec mes propos, ce n'est pas le but , je suis ici pour apprendre et rien d'autre

donc ton truc marchera en faisant la permuation suivante,
on change la 1 pour la 47, la 2 pour la 25 , la 3 pour ...
on applique ton système et maintenant on aura de bonnes chances de gain en associant
18,22,43,8,15
es, des groupes qui sortent plus ensemble: sophie sort avec marcel par exemple

Je suis presque d'accord à 100% avec ça et je pense que ça marchera aussi bien. Je demanderai à mon pote de tester ça dans son logiciel et me donner les statistiques.

Par contre là ou je coince un peu c'est quand tu dis

pour concentrer = obtenir une proba supérieure, pas d'autres moyens que d'associer dans ta théorie des groupes, des groupes qui sortent plus ensemble: sophie sort avec marcel par exemple

Si on respecte les lois mathématiques, on ne peut pas se fier à ce qu'on a vu dans le passé en ce qui concerne les tirages! Ce n'est pas parce que la boule Sophie est sortie avec la boule Marcel dans le passé qu'on les retrouvera encore ensemble dans le futur, equiproba is equiproba, elle peut décider de se mettre finalement avec la boule Jacques à tout moment, non ?
Par contre si on décide de regrouper toutes les filles ensembles, tous les garçons ensemble, toutes les mamies ensemble, etc.. équiproba is équiproba, en choisissant n'importe lequel des groupes, on n'a pas besoin de savoir ce qui s'est passé dans le passé, on sait juste que si on choisit 3 de ces groupes (filles,garçons,mamies,assiettes, smartphones) dans 65% des tirages on gagnera, nan ?

[beagle]

sans rentrer dans des probas conditionnelles cela ne peut pas marcher.
proba qu'un international footeux français court sur le terrain n'est pas indépendant,
faut qu'il se prenne une grande claque 3 jours plus tot!

[beagle]

"Si on respecte les lois mathématiques, on ne peut pas se fier à ce qu'on a vu dans le passé en ce qui concerne les tirages! Ce n'est pas parce que la boule Sophie est sortie avec la boule Marcel dans le passé qu'on les retrouvera encore ensemble dans le futur, equiproba is equiproba, elle peut décider de se mettre finalement avec la boule Jacques à tout moment, non ?"

entièrement d'accord, cela ne marche pas dans le réel,
mais en faisant des groupes, c'était ta seule chance.

les autres groupes font ceci:
j'élimine la moitié des cas à jouer et mes possibiltés de gain ont diminué par deux.
je choisis de jouer sur 1/10 des possibles et je participe à 1/10 des gains possibles
etc...
donc je ne sais pas quand on gagne avec 4 numéros ou 5 numéros, mais on peut prendre autant (=le mème nombre)de grilles différentes des tiennes pour avoir les mèmes probas que toi.

[beagle]

la grille abcde a une proba de gain en 5 de ...
si tu choisis toi k grilles différentes, ben moi je vais choisir k grilles différentes avec mème proba de gain que toi.

Pour les gains en 4 cela ne marche plus, car grille abcde, si je fais des grilles abcdf, abcdg, abcdh,...
ben avec d'autres grilles plus différentes je vais augmenter les chance d'avoir 4, parce que la première solution est excellente en cas de sortie de abcd, mais en terme d'augmentation de proba de gain c'est pas le top.
donc dans les gains à 4, oui il y a possibilité de choisir ses grilles , mais bon, cela doit rester monstrueux pour espérer quelque chose.il est préférable de bosser un jour de dimanche!

[Terarome]

sans rentrer dans des probas conditionnelles cela ne peut pas marcher.
proba qu'un international footeux français court sur le terrain n'est pas indépendant,
faut qu'il se prenne une grande claque 3 jours plus tot!

Bravo à l'équipe française pour sa qualification. direction brésil.

Sinon pour revenir au sujet du post, le tirage euromillion de ce soir était 14-15-19-36-45.
les trois sélections de chiffres suivants :
5-4-6,
5-4-9,
5-6-9
(dans n'importe quel ordre) permettaient de trouver 4 numéros gagnants
Avec le système réducteur on joue forcement plusieurs grilles. Pour peu qu'on ait alignés 4 numéros + les 2 étoiles on empochait 8.000€ alors que sans les étoiles on empoche seulement 120€.

En gros il fallait trouver le 5 car c'est le dominant de ce tirage, soit 1 chance sur 10 de le trouver, Par contre comme on avait ensuite le choix de trouver
-le 4 et le 6, ou
-le 4 et le 9, ou
-le 6 et le 9

Cela ne change-t-il pas la probabilité de début qui disait 1 chance sur 120 de trouver?
Le fait d'avoir plusieurs choix ne change rien à la probabilité de base ?
J'avoue que tout ça me dépasse

la grille abcde a une proba de gain en 5 de ...
si tu choisis toi k grilles différentes, ben moi je vais choisir k grilles différentes avec mème proba de gain que toi.

Je crois que je commence à comprendre maintenant.
Que je choisisse la méthode de mon pote et que je me retrouve avec une sélection de 10 grilles avec des nombres respectant la méthode comme décrite dans le post, ou que toi tu arrives avec tes 10 grilles contenant uniquement des séries de nombres consécutives (ex:1-2-3-4-5, 33-34-35-36-37, ou 40-41-42-43-44) on a exactement tous les deux les même chances de gagner, c'est bien ça ?

Hum... ce qui voudrait dire que sur les 800 tirages qui sont déjà passés, les statistiques n'auront fait que nous mentir alors, vu qu'aucune de tes grilles ne sera sortie, alors que dans 65% des tirages mes grilles seraient déjà sorti. J'avoue que j'en perds mon latin

[beagle]

ben moi je te propose ceci,
on met des symboles divers et variés sur les boules.
ensuite on fait un tirage que l'on ne regarde pas.

et seulement après le tirage, on fait par ordinateur un choix numérique hasardeux des symboles.

et ensuite seulement on donne le résultat du tirage avec sa correspondance symbole-nombre.

10 grilles choisies par toi
10 grilles avec les consécutifs choisis par moi

tu vois une différence où ?
le résultat était:
*, " ,[, @,%