Les cycles dans une ville.

[benallez]

Bonjour,

Dans le cadre d'un film sur la ville, je m'intéresse particulièrement aux cycles qui la parcourent. En prenant comme référentiel un point de vue fixe (depuis un carrefour par ex.) qui a dans son champ de vision différents éléments urbains qui présentent des mouvements cycliques (feux de signalisation, voies de circulation, piétons, métro, affiches publicitaires, colonnes Morris, etc...) j'essaie de déterminer une séquence qui d'après mon intuition est susceptible de se répéter dans le même ordre.
En effet, si on considère que chaque cycle est constant, j'imagine que la séquence d'enchaînement doit être identique? Par ex: feu rouge A, piétons, affiche A, métro, feu vert, voiture, feu rouge A, piétons, etc...
N'étant absolument pas matheux, je n'arrive pas à déterminer ça par une formule ou autre. Qu'en pensez-vous? Fais-je fausse route?

Merci.

[benallez]

Je me suis peut-être mal expliqué (sans doute;)) Je vais énoncer ça de façon différente, et avec une schéma!

Donc, imaginons qu'un observateur soit au milieu de plusieurs disques qui tournent à des vitesses différentes. A chaque fois que la pointe d'une flèche passe devant l'observateur, on peut la notifier par une lettre. Ok? Dc l'observateur est soumis à une séquence de lettre.
Le truc que j'aimerais savoir (et là je m'adresse aux matheux, vu que moi je suis une bille) c'est quelle type de séquence on a. Est-elle totalement aléatoire, ou bien y'a-t-il une redondance, dc un cycle qui se met en place? Et si oui, comment on détermine cette redondance?
Merci!

[fatal_error]

salut,

ben au bout d'un moment ya redondance.
On place l'instant initial t_0 : toutes les fleches pointes l'observateur.
On place l'instant t_1 : toutes les fleches pointes l'observateur (de nouveau).
Donc deja la on a un cycle.
Pour trouver le temps du cycle, c'est une question de ppcm, ou qqch dans le genre...
Pour trouver la sequence de lettres pendant ce cycle, la comme ca je sais pas. Au pire, une simulation permet de fixer le probleme.

[benallez]

OK.
J'ai déjà fait une simulation en ayant des vitesse de rotation totalement différentes mais j'obtiens des séquences complètement aléatoires. J'imagine que ça doit être un problème assez classique en maths. Vous auriez des références concernant ce problème?

[Imod]

En fait comme le disait fatal error c'est une histoire de PPCM .

Même avec seulement deux roues tournant à des vitesses quelconques , le phénomène n'est pratiquement jamais périodique ( prendre une vitesse rationnelle et l'autre non ) .

Imod