HELP calcul pricepool poker.

[philippe]

Bonjour à tous .

je suis Philippe, président d'un club de poker amateur en haute savoie.
pour les besoins de mon club je cherche une formule me permettant de calculer automatiquement les gains d'un joueurs ( en point) dans un tournois en fonction de sa place.
le résultat peut etre en % du nombre de point total en jeux ou en valeur.
ayant un niveau de math lycée je n'ai pas les connaissance pour trouver cette formule.
voici les données.

la répartition dépend :

du nombre de joueurs présents : ( ici 100 )
Du nombre de point au pricepool ( ici 2 par joueurs présent, soit 200 )
du % de places payées ( ici 85 % )
du du % attribué au premier ( ici 20 % )
du % attribué au dernier ( ici 1 % )

Je souhaites donc construire un tableau me donnant pour chaque rang les points attribué en fonction de ces données.

avec les valeurs entre parenthèse, je sais que 85 joueurs marqueront des points
que le 1er marquera 40 points
que le 85ème marquera 2 points

Par contre je suis incapable de trouver un formule me donnant les valeurs intermédiaires.
je sais que certaines formules de calculs de prize pool utilise le nombre d'or.
D'autres sont linéaires
en général plus on monte dans les rang, plus l’écart entre un rang et son précédent est grand.

Voilà.....
je suis désolé si ma manière de poser le problème n'est pas très "académique" .

je vous avoue que je m'arrache les cheveux depuis des semaine la dessus et que je ne trouve aucune reponse sur internet. Le poker étant un jeu très mathématique, j’espère être à la bonne place pour trouver une ou des réponses. ( et si par bonheur quelqu'un sais en plus me retranscrire le résultat en tableau open office !!! ce serait l’idéal ! )

En vous remerciant par avance de votre attention.

Philippe

[Ben314]

Salut,
Au niveau "math théorique", il faut bien que tu te rende compte qu'on va pas pouvoir te dire grand chose :
Tu cherche 85 nombres (les points à attribuer) avec comme contrainte que :
a) Le premier nombre vaut 40
b) Le dernier vaut 2
c) La somme de tout les nombres vaut 200
d) En général plus on monte dans les rang, plus l’écart entre un rang et son précédent est grand (évidement, pas terrible sur le plan mathématique comme contrainte...)

Pour revenir à du "basique" (i.e. collège), si tu cherchais trois nombres 2, , 40, alors, partant de , on peut pas dire que ça serait bien dur d'en déduire .
Déjà, si tu cherche quatre nombres 2, , 40, tels que , une fois que tu aura écrit que ça signifie que tu veut faire quoi ?
Pour être très terre à terre, comment compte tu obtenir deux égalités a=? et b=? partant d'une seule égalité ? (la "multiplication des petits pains", en math., ça marche pas trop...)

Enfin bref, sur le plan mathématique, rien que pour 4 nombres, il y a déjà une infinité de solutions au problème donc avec 85 nombres, ça va pas arranger les choses. En clair, il faudrait que tu ait des desiderata un peu plus "carrés" et plus contraignants que ton d) pour qu'on puisse envisager une vision mathématique du problème.
Ou sinon, nous, matheux, on invente des contraintes supplémentaires plus ou moins "au pif", mais ça me semble pas vraiment à nous de le faire.
Ou bien on farfouille sur le net pour voir ce que les autres clubs/fédérations font, mais de nouveau, il me semble que c'est pas vraiment à nous de le faire (en particulier du fait qu'on ne sait pas du tout si on va tomber sur ce qui se fait "le plus souvent" ou pas)

EDIT : En regardant un peu plus tes "contraintes", je peut quand même dire un truc :
Vu que 200/85=2.35, et que le dernier nombre (donc le plus petit ?) vaut 2, si tu veut que tout les "nombres" attribués soient des entiers, ça va te faire une sacrée tripotée de 2...

[philippe]

Bonjour.

Merci pour ta reponse.

en fouinant un peu j'ai vu que ma courbe pourrait ressembler a une fonction exponentielle .

je ne sais si ça apporte un peu plus de contraintes.

En effet il n'est pas rare sur ce type de classement que les derniers se voient attribué le meme nombre de points. 2 en l'occurrence ( du aux arrondis je pense. )

je mets un exemple de payout d'un tournois sur le net.

dans ce cas 13 % des joueurs sont récompensés

[Ben314]

Si tu veut un truc "réellement exponentiel", au niveau mathématique, ça signifie que le n-ième joueur va "récupérer" (en points ou en % : ça ne change rien) où et sont deux constantes à déterminer.
S'il y a joueurs qui doivent toucher quelque chose et qu'on raisonne en terme de pourcentage, la contrainte principale, c'est que qui, mathématiquement parlant, signifie que .
Dans ton tableur, prévoit deux cases en haut où tu va renseigner la valeur de et celle de (strictement entre 0 et 1).
Fait calculer dans une troisième case la valeur de .
Ensuite, dans la première colonne, tu met n=1,2,3,... (en mettant 1 dans la première puis "case du dessus +1" dans la suivante que tu recopie vers le bas) et dans la deuxième colonne tu met 0 si et si (une seule formule avec un "SI(...)".
Ensuite, tu "joue" sur le et sur la valeur de pour que "ça colle" avec tes désirs (plus q sera proche de 0, plus il y aura de différence entre deux joueurs successifs)

Le problème avec ça qui est du "réellement exponentiel", c'est que très rapidement, les joueurs vont récupérer quasiment que dalle donc on peut éventuellement envisager du où et sont des constantes à déterminer (le principe sera le même : la condition sur la somme qui doit valoir 100 permet de calculer une des 3 valeurs en fonction des 2 autres qui elles, seront à choisir par l'utilisateur)

[philippe]

La deuxieme est vraiment pas mal !!

Merci beaucoup.

Je vais bidouiller un peu avec les constantes pour avoir un truc sympa mais l'iidée est celle là en toout cas.

encore merci