Un petit calcul de proba sur le poker

[Stevh2o]

Bonjour à tous,

Je viens de regarder sur youtube une vidéo sur le main event 2008 des world series of poker, cad le championnat du monde de poker au texas hold them.
Un type perd le 1er jour avec 4 as, en effet son adversaire avait une royal flush.
La probabilité de cet événement est très faible , mais combien exactement??
les règles sont les suivantes : 5 cartes communes et chaque joueur à 2 cartes, donc il y a 9 cartes a tirer parmi 52 cartes.
Le nombre de tirage possible est donc C(52,9). jusque là, tout va bien.
il y a 4 façons d obtenir dans le même tirage 4 as avec une royal flush( AKQJ10* de la même couleur) et sur les 9 cartes , seulement une est quelconque ( une parmi les 52-8=44 restantes) donc pour uen couleur donnée, il y a 44 possibilité d obtenir 4A + AKQJ10(meme couleur), et comme 4 couleurs=>44*4

j'en déduis la probabilité cherchée : 176/C(52,9) = 4,78 E-08
(l ancien loto , c'était 1/c(49,6) = 7,2 E-08 ( même ordre)
Quelqu'un de compétent pourrait il me confirmer/infirmer ( et donc corriger) mon raisonnement?

le résultat m intéresse , cela démontre une nouvelle fois que les événements de probabilité nulle (ou presque) arrive , pour autant avant le tirage, la proba était bien nulle (ou presque). En corrolaire, qu il est faux de penser qu'on peut gagner au loto en constatant que certains joueurs gagnent.

Merci
S
* AKQJ10 : As+Roi+Dame+Valet+10 de pique ou carreau ou cœur ou trêfle

[Stevh2o]

Bonjour,

Pas de réponse, pourtant il y a de nombreux matheux compétent ici à vous lire.
Ai je mal formulé ma demande?
Je souhaiterai avoir une confirmation ou aide à la correction de mon calcul.
Pour info, la vidéo est disponible ici :
4AvsRoyalFlush

merci
S.