Géométrie - indice de similarité / complexité / symétrie

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
komarok
Messages: 1
Enregistré le: 24 Jan 2021, 21:06

Géométrie - indice de similarité / complexité / symétrie

par komarok » 24 Jan 2021, 21:21

Bonjour à tous,

je joins à ce message une figure illustrant 3 formes. Toutes les 3 sont construites à partir de la répétition d'un motif de base : une étoile à 6 branche.
A: Les 3 étoiles sont identiques
B: 2étoiles sont identiques et une aune branche plus grande
C: 2 étoiles sont de la même taille mais une a une branche plus grande et une troisième étoile est étirée de bas en haut

On pourrait dire que de A à C il y a une sorte de complexification de la forme
En A, il suffit de répéter l'étoile; en B il faut répéter l'étoile mais effectuer une modification (augmentation d'une branche sur une étoile); en C il faut en plus étirer une étoile

Existe-il un indice permettant de calculer la complexité de ces formes ?
Je penserais à une sorte d'indice de symétrie interne, ou alors une sorte d'entropie avec la forme A avec un désordre faible, la B un désordre moyen et la C un désordre plus fort. Éventuellement en calculant cet indice à partir du contour ?

Merci de votre aide



QuadriviuumTremens
Membre Naturel
Messages: 33
Enregistré le: 15 Mai 2019, 19:03

Re: Géométrie - indice de similarité / complexité / symétrie

par QuadriviuumTremens » 30 Jan 2021, 21:34

Je ne trouve pas la pièce jointe.

Peut-être faudrait-il considérer l'ordre du groupe de symétrie des étoiles ?
Notre chaîne youtube de mathématiques : https://www.youtube.com/c/QuadriviuumTremens

 

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