Exo d'arithmetique

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
polymathematic
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exo d'arithmetique

par polymathematic » 19 Aoû 2006, 04:10

bonjour
soit la somme des chiffres de (base decimal) et la somme ds chiffres de
que vaut la somme ds chiffres de ?
merci



aviateurpilot
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par aviateurpilot » 19 Aoû 2006, 04:46

ce que je vais dire,c'est just ce que ma tete m'a dit avant de chercher la solution,c'est pour quoi j'ai utilisé je penses (le mot qu'on doit pas utilisé en math):

la suite

est decroissante
elle est meme decroissnte comme la fonction pres de 0.

alors moi je penses que C va etre un nombre constituer d'un seule chiffre
dans ce cas
donc


N,B: meme s'il se peux que 7 est la vrai valeur,ce que j'ai dit c'est pas une solution

polymathematic
Membre Naturel
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par polymathematic » 19 Aoû 2006, 04:56

bonsoir
j confirme aviateur,reste a verifier que c=7
peut etre c vaut 7?
a demain

alben
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par alben » 19 Aoû 2006, 09:20

Bonjour,
On peut calculer le nombre de chiffres de X=4444^4444, c'est environ 16200. Donc A <16200*9 qui s'écrit avec 6 chiffres dont la somme B est inférieure à 54.
Donc B est un nombre d'au plus 2 chiffres et C<18.
Comme en modulo 9 X vaut 7^7=7 le résultat peut être 7 ou 16.

aviateurpilot
Membre Irrationnel
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par aviateurpilot » 19 Aoû 2006, 11:26



donc 4444^{4444} ne contient pas plus de 17776 chiffres.
donc
et par suite A ne contient pas plus de 6 chiffres
donc
et puisque
donc B appartient à {7,16,25,34,43,52}
pour tous ces valeurs

alors ce que j'ai pensé(dans mon 1er message) avant dormir est vrai.

Flodelarab
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par Flodelarab » 19 Aoû 2006, 12:56

:doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh:
10000

Et non l'horreur ecrit ci dessus

Flodelarab
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par Flodelarab » 19 Aoû 2006, 12:57

:doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh:


Et non l'horreur ( ) ecrite ci dessus

aviateurpilot
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par aviateurpilot » 19 Aoû 2006, 13:22

:ptdr:
a la place de j'ai fait .

j'ai edité ma solution,et j'ai trouvé que est tjrs egal à

ramanujo
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par ramanujo » 19 Aoû 2006, 17:15

Tout nombre est congru a la somme de ses chiffres modulo 9, il suffit juste de tester tous les cas et on a .....

aviateurpilot
Membre Irrationnel
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par aviateurpilot » 19 Aoû 2006, 17:18

de quels cas parle tu?

 

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