Échantillonnage équidistant sur un hémisphère

[TheReveller]

Bonjour,

Est-ce possible, partant du pôle de l'hémisphère, de générer n points équidistants uniformément distribués sur l'hémisphère ? Bref une sorte de triangulation de l'hémisphère où chaque edge a la même longueur ? Est-ce que ce serait possible assumant certains restrictions et limitations ?

Merci!

[Skullkid]

Bonsoir, il me semble que le problème n'a pas de solution analytique exploitable pour la sphère, donc a priori il faut aussi passer par des méthodes numériques approchées pour l'hémisphère. Un moyen de le faire serait de poser tes n points au hasard et de les considérer comme des charges électriques qui se repoussent. En simulant cette répulsion tu peux faire évoluer leurs positions jusqu'à ce que tu atteignes un état stationnaire.

[nuage]

Salut.
Le problème a des solutions exactes pour . On peut rajouter 8 , 12, 24, 30, 60 et 120 si on admet des « faces » non triangulaires.

Pour les autres valeurs, la technique de Skullkid permet de trouver des solutions approximatives, mais il n'y en a pas d'exactes.