Didactique des mathématiques.

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
neo_
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didactique des mathématiques.

par neo_ » 06 Avr 2009, 14:28

bonjour j'ai hésité à poster dans lycée,
je travail sur un sujet de recherche sur l'histoire de la didactique des mathématiques, et je souhaite comparer les épreuves du baccalauréat.

j'ai donc récupéré dans des archives des énoncés d'exercices de mathématiques de terminales et du baccalauréat pour différente période qui m'intéresse (1802-1969) et j'aurais voulu savoir si un professeur de classe de terminale S ou du moins un enseignant habitué à travailler sur des sujets du baccalauréat pourrait m'indiquer si les exercices que je souhaite analyser correspondent au niveau des terms actuelles et si non a quels niveaux cela correspondraient.
et également comment serait formulé les énoncés pour qu'ils soient adaptés aux normes actuelles.

merci



uztop
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par uztop » 06 Avr 2009, 14:49

Bonjour,

tu as poste dans la bonne categorie.
Tu peux poster les enonces ici; il y a plusieurs profs (et futurs profs) sur ce forum qui devraient etre capables de te repondre.
Il y a en tous cas peu de chances que les sujets correspondent a un niveau de terminale actuel: en gros je dirais qu'actuellement, on est beaucoup moins bons en arithmetique et geometrie (deux sujets qui ont quasiment disparu des programmes de lycee). Par contre, en particulier grace aux calculatrices, on est plutot meilleurs en etudes de fonctions (calculs de derivees, limites, ...)

kazeriahm
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par kazeriahm » 06 Avr 2009, 14:58

ouai puis les programmes ont été vachement alégés non ? Je sais pas ce qu'il en était au 19e siècle mais dans les années 60-70 les candidats au bac se tapaient pas mal d'algèbre (groupe matrice ev and so on), ce qui devait en rebuter une bonne partie d'ailleurs

Nightmare
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par Nightmare » 06 Avr 2009, 15:00

Il me semble que le programme de terminale scientifique spé maths (je ne sais pas comment elle s'appelait) de ces années là s'approchait plus du programme de sup. actuel.

Nightmare
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par Nightmare » 06 Avr 2009, 15:07

En fait je pense que la grande différence entre le secondaire d'aujourd'hui et d'antemps (bien qu'au final je ne sois pas vraiment apte à en juger) c'est qu'avant on apprenait aux élèves à raisonner, maintenant on leur apprend des mécanismes... Le pire est que la plupart ne les retiennent pas.

Le programme du secondaire n'est pas le seul a avoir changé, j'ai pu jeter un oeil à quelques planches des ENS de l'époque de mon grand père, le programme de CPGE est malgré tout très allégé. J'ai d'ailleurs pu lire que le programme des deux années de CPGE en France correspondait à 150h de cours magistraux à Oxford ou Cambridge...

neo_
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par neo_ » 06 Avr 2009, 15:23

merci pour vos réponses.

uztop pour ma période les enseignements sont assez cohérents sur la durée mais en effet après 1969 il y a eu pas mal de reforme ce qui a entrainé la création de l'école de didactique à la française en 1973.

kazeriahm au 19e en math on retrouvait arithmétique,algèbre,géométrie, trigonométrie, mécanique, cosmographie...

Nightmare il existait 2 classe de mathématiques dans les lycées celle de terminale math "élémentaire" qui correspondrait au termS actuelle et les math spéciale une fois le bac passé qui préparait à l'entrée au grande école.

je posterais une fois que j'aurais fini de retranscrire les exos

merci

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 06 Avr 2009, 15:51

neo_ a écrit:Nightmare il existait 2 classe de mathématiques dans les lycées celle de terminale math "élémentaire" qui correspondrait au termS actuelle et les math spéciale une fois le bac passé qui préparait à l'entrée au grande école.

Bonjour,
Dans les années 70 (les miennes), la "math élem" avait officiellement disparue, bien que demeurant dans le langage courant.
Il y avait une seconde C, première C et Terminale C, filière qui correspond à la TS spé math et les classes précédentes.
A l'issue du bac C, avec mention Bien minimum presque partout exigée, on entrait en math sup (Mathématiques Supérieures) puis en math spé (Mathématiques Spéciales) avec différentes filières : M, M' P et P', le prime équivalent au "star" d'aujourd'hui. Je ne parle pas des autres prépa (Agro, Agri, Véto, Khâgne, etc.) que je connais mal.

Pour ce qui est du programme de TC du milieu des annèes 70, il différe du programme de TS spé math par l'enseignement des structures et des matrices , qui ne sont pas vues aujourd'hui en TS.
Mais je ne suis pas d'accord avec uztop quand il dit que les TS sont meilleures que les TC en étude des fonctions. Nous en bouffions au moins autant qu'aujourd'hui, et sans calculatrice! Il n'est qu'à se faire une idée du niveau en lisant les posts dans le forum lycée...

Pour moi la grande différence, c'est aussi les méthodes d'enseignement: comparez si vous avez l'occasion un bouquin de math de TC de 1974 ou 1975 et un bouquin de TS d'aujourd'hui! c'est le jour et la nuit ...

axiome
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par axiome » 06 Avr 2009, 16:05

Il y a aussi la logique (table de vérité...) qui n'est plus du tout abordée avant les études supérieures. Ce n'était pas le cas à l'époque de mon père dans les années 60-70...
Un autre exemple : la notion de PPCM de deux entiers, il voyait cela dès la cinquième. Ce n'est maintenant étudié qu'en terminale S (et encore, si on a pris la spé maths !)...
Il y a eu une certaine évolution mais peut-être pas dans le bon sens...

neo_
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par neo_ » 06 Avr 2009, 16:08

bonjour,
je ne rentrerais pas dans le débat concernant la difficulté des classes selon les périodes, pour la disparition des classes de mathématiques élémentaires, en 1963 on parle effectivement de terminale mathématiques dans les programmes officiels et la période 1969 - 73 avec la reforme des mathématiques modernes apporte beaucoup de nouveautés.

n'étant pas mathématiciens j'ai du mal à évaluer le niveau de mathématiques exigés dans les programmes et exercices antérieur.

je suis totalement d'accord avec vous concernant les méthodes d'enseignements je travail sur les programmes scolaires et les ouvrages recommandés non rien de pédagogiques (il s'agit uniquement de traité) et cependant il existe de nombreux ouvrages d'aide au "bachotage" qui sont relativement bien fait et facilite grandement l'apprentissage.

neo_
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par neo_ » 06 Avr 2009, 16:44

voici un des exemples qui m'intéressent

" Sujet-Type

Série mathématiques
1. -1er sujet.- Condition nécessaire et suffisante pour qu’un nombre soit le P.G.C.D. de deux autres nombres
1. – 2e sujet.- Démontrer que la décomposition d’un nombre en un produit de facteurs premiers est unique.
1. – 3e sujet – Condition nécessaire et suffisante pour qu’une fraction irréductible soit égale à une fraction décimale.

2. – on donne, dans un plan, deux axes de coordonnées x’x et y’y, se coupant en O et l’on considère la parabole (P), de paramètre p, ayant pour sommet le point O, pour axe de symétrie y’y et tournant son ouverture vers les y positifs

1° Former l’équation de cette parabole, calculer la pente de la tangente à (P) en son point M1, d’abscisse x1, former l’équation de la normale à (P) en ce point.
2° On donne, dans le plan, un point quelconque S ; soit X et Y ses coordonnées, former l’équation (E1) qui a pour racines les abscisses des points de (P) tels que la normale en chacun de ces points passe par S, (Cette équation est du troisième degré).
3° On considère l’hyperbole équilatère, (H), qui représente graphiquement la fonction
ax+1
y = ______
bx

Former l’équation (E2) qui a pour racines les abscisses des points communs à (H) et (P).

4° Déterminer les coefficients a et b de telle façon que, dans les équations (E1) et (E2) (mises toutes deux sous forme d’un polynôme égale à 0), les coefficients des mêmes puissances de x ( y compris la puissance 0) soient proportionnels. Que peut-on dire, si cette condition est satisfaite, des racines de ces deux équations ?
Vérifié que, a et b étant déterminés comme il est dit ci-dessus, l’hyperbole (H) passe par le point S."

ce sujet pourrait il être au baccalauréat actuel?
si non que faudrait il modifier pour qu'il soit adapté aux élèves?
merci

uztop
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par uztop » 10 Avr 2009, 22:31

Bonjour,

pour répondre directement à la question posée: non, ce sujet ne pourrait pas tomber au bac actuel.
Le premier "exercice" correspond au programme de spécialité maths actuel, mais il s'agit de questions de cours. Actuellement, on ne pose que des exercices et des problèmes, pas des questions de cours. Il serait d'ailleurs trop facile de tricher avec la calculatrice.
La deuxième exercice a plus le format du bac actuel mais les paraboles et leurs équations ne sont plus au programme (sauf les cas particuliers du type y=ax²)

neo_
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par neo_ » 12 Avr 2009, 13:39

merci, pour ces réponses cela me permet de voir à peu près l'évolution de niveau

guigui51250
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par guigui51250 » 12 Avr 2009, 19:24

Dominique Lefebvre a écrit:Pour moi la grande différence, c'est aussi les méthodes d'enseignement: comparez si vous avez l'occasion un bouquin de math de TC de 1974 ou 1975 et un bouquin de TS d'aujourd'hui! c'est le jour et la nuit ...


Salut,
J'ai un bouquin de maths de TC des années 70 et il n'y a pas beaucoups de différences avec le programme actuel. La différence ne vient pas du nombre de chapitres vus en cours mais plutot de l'approfondissement des chapitres. Je compare souvent avec mon bouquin de TS est je me rend compte qu'on ne va pas assez dans le détail et que nous manquons actuellement de rigueur.
La seule différence au niveau des chapitres c'est que dans les années 70 il y avait les matrices et un cours sur la cinématique (à mon grand étonnement).

Pour ce qui est sujet de bac, mon père m'a ressorti ses annales de bac de maths et physique de TE. Dans l'ensemble les principes sont les mêmes mais toujours ce problème de rigueur...

guigui51250
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par guigui51250 » 12 Avr 2009, 19:26

axiome a écrit:Il y a aussi la logique (table de vérité...) qui n'est plus du tout abordée avant les études supérieures. Ce n'était pas le cas à l'époque de mon père dans les années 60-70...


Les tables de vérités ne sont plus vu? si, en 1ère. Certes pas en maths mais en sciences de l'ingénieur et on en bouffe des tables de vérités lol

 

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