Dérivée d’une somme sigma

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
François
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Dérivée d’une somme sigma

par François » 27 Nov 2020, 21:08

Bonjour,
Je viens de tomber sur une question et cela fait plusieurs heures que je tourne en rond sans trouver la solution pour y répondre.
La question est :
Calculer la dérivée de la fonction suivante:
............n............n!
f(x) = Σ...... ————- * 1^(n-k) * x^k
........k=0......k!*(n-k)!

Merci d’avance

François



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mathelot
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Re: Dérivée d’une somme sigma

par mathelot » 27 Nov 2020, 21:14

bonsoir,
la somme vaut de dérivée

François
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Re: Dérivée d’une somme sigma

par François » 27 Nov 2020, 21:17

Merci mais comment êtes-vous arrivé à (x+1)^n à partir de la somme ?

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mathelot
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Re: Dérivée d’une somme sigma

par mathelot » 27 Nov 2020, 22:50

cette somme est le développement du binôme.

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mathelot
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Re: Dérivée d’une somme sigma

par mathelot » 29 Nov 2020, 14:53







on pose j=k-1




François
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Re: Dérivée d’une somme sigma

par François » 29 Nov 2020, 14:59

Très bien merci beaucoup, je n’avais pas étudié ça en cours et donc je ne comprenais pas.
Mais c’est bon maintenant c’est clair encore merci.

Bonne continuation

 

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