Répartition d'une somme d'argent

[staggeur]

Bonjour, qui saurait résoudre ce problème par une formule ?

Gérald, Camille et Fabrice se partagent tous les 3 une somme d’argent.
Chacun ont une imposition différente, mais il faut qu’après déduction de cet impôt, chacun aient la même somme.

S = Somme à partager (930 000 euros)

A = Part de Gérard avant imposition
B = Part de Camille avant imposition
C = Part de Fabrice avant imposition

A’ = Part de Gérard après imposition
B’ = Part de Camille après imposition
C’ = Part de Fabrice après imposition

L'imposition est différente selon les personnes :

- Gérald est exonéré d'impôts, il n'en paiera donc pas : A = A’

- Camille doit régler au fisc un pourcentage de sa part après abattement sur celle-ci de 81 865 euros. Le pourcentage est de 20% et il se calcule donc après avoir déduit l’abattement de 81 865 euros (cet abattement et ce pourcentage sont invariables).

- Idem pour Fabrice (B = C)

Quelle serait la formule pour trouver les parts de chacun avant et après imposition afin qu’après imposition les 3 personnes aient la même somme d’argent ? (A’ = B’ = C’)

Je précise également que pour le calcul des parts et de l’impôt, seule "la somme à partager" est utilisée (930 000 euros), il n'y a donc pas d'autres revenu extérieur à intégrer autre que cette somme.

Merci d'avance, moi je bloque :(

[SAGE63]

Bonjour

Pour une somme à se partager de 930 000,00 euros

1) GERARD (exonéré d'impôt) doit recevoir la somme de 277 409,30 euros

2) CAMILLE ET FABRICE (tous les DEUX imposables) vont recevoir :

930 000,00 - 277 409,30 = 652 590,70 euros au total

soit chacun la somme de :
652 590,70 / 2 = 326 295,35 euros

Sur le montant à déclarer de 326 295,35 euros
Il y a un abattement de 81 865,00 euros
La base d'inposition est de 244 430,35 euros
Le taux d'imposition est de 20,00%
Le montant de l'impôt est de 48 886,07 euros

CAMILLE touchera 326 295,35 -48 886,07 = 277 409,28 euros

FABRICE touchera 326 295,35 -48 886,07 = 277 409,28 euros


3) CONTRÔLE

La repartion de la somme est la suivante :

GERARD 277 409,30 euros
CAMILLE 277 409,28 euros
FABRICE 277 409,28 euros
Monsieur le PRECEPTEUR (!!!) 97 772,14 euros
part CAMILLE 48 886,07
part FRABRICE 48 886,07

TOTAL DE LA REPARTITION 930 000,00 euros

[chan79]

Bonjour, qui saurait résoudre ce problème par une formule ?

Gérald, Camille et Fabrice se partagent tous les 3 une somme d’argent.
Chacun ont une imposition différente, mais il faut qu’après déduction de cet impôt, chacun aient la même somme.

S = Somme à partager (930 000 euros)

A = Part de Gérard avant imposition
B = Part de Camille avant imposition
C = Part de Fabrice avant imposition

A’ = Part de Gérard après imposition
B’ = Part de Camille après imposition
C’ = Part de Fabrice après imposition

L'imposition est différente selon les personnes :

- Gérald est exonéré d'impôts, il n'en paiera donc pas : A = A’

- Camille doit régler au fisc un pourcentage de sa part après abattement sur celle-ci de 81 865 euros. Le pourcentage est de 20% et il se calcule donc après avoir déduit l’abattement de 81 865 euros (cet abattement et ce pourcentage sont invariables).

- Idem pour Fabrice (B = C)

Quelle serait la formule pour trouver les parts de chacun avant et après imposition afin qu’après imposition les 3 personnes aient la même somme d’argent ? (A’ = B’ = C’)

Je précise également que pour le calcul des parts et de l’impôt, seule "la somme à partager" est utilisée (930 000 euros), il n'y a donc pas d'autres revenu extérieur à intégrer autre que cette somme.

Merci d'avance, moi je bloque

Salut
Si j'ai bien compris le texte
A+2B=930000
A=B-0.2(B-81865)
Il faut donc résoudre le système
A+2B=930000
A-0.8B=16373
donc
2,8B=913627
B=326295
On en déduit que A=277410

Gérard aura 277410
Camille aura 326295
Fabrice aura 326295

Après imposition, ils auront tous les trois 277410