Denombrement

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
hsn
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denombrement

par hsn » 11 Avr 2019, 03:15

Bonjour, je suis entrain de me confondre entre permutation et combinaison, objets discernables et indiscernables.

Par ex; si on a k=6 objets, et n=8 objet on veux savoir de combien de façon on peu les arranger.

Ok on fait 14!/(6!8!) , mais je n'arrive pas a comprendre si c'est discernables ou indiscernables.


Merci



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mathelot
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Re: denombrement

par mathelot » 11 Avr 2019, 09:16

bonjour,
soit un ensemble à n éléments
pour discerner les sous ensembles (les combinaisons) et il faut bien que les éléments et soient discernables

beagle
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Re: denombrement

par beagle » 11 Avr 2019, 11:00

Ce que tu comptes avec le C ,
c'est du indiscernable.
par exemple si tu as k objets blancs et n objets noirs, tu cherches de combien de façon tu peux les ranger,
et bien tu cherches:
BBNBNNNBBN...
ou
NBNBBBNNB...

les blancs sont bien indiscernables, les noirs sont bien indiscernables
c'est ce que tu as fait avec ton C(14,6) qui est égal à ton C(14,8)
si on reprend ta formule

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mathelot
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Re: denombrement

par mathelot » 11 Avr 2019, 13:45

c'est du discernable, on choisit des combinaisons d'indices des cases où l'on va mettre les boules noires

NNBNBBNN <---> {1;2;4;7;8}

beagle
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Re: denombrement

par beagle » 11 Avr 2019, 13:56

mathelot a écrit:c'est du discernable, on choisit des combinaisons d'indices des cases où l'on va mettre les boules noires

NNBNBBNN <---> {1;2;4;7;8}


Tout à fait d'accord.
mais tous les exos qui tirent des boules noires, rouges, truc
ben les boules sont indiscernables et dans l'exemple que j'ai pris ,
le C range les objets N et B de façon indiscernable (on ne discerne pas quel N , quel B,

et si ils devenaient discernables ces objets, alors ce ne serait plus le C mais le A que l'on utiliserait

"Ok on fait 14!/(6!8!) " c'est la formule du C(14,6) ou C(14,8), pas du A.

Mais ce serait bien que hsn détaille ce qu'il fait,
il cherche et calcule quoi.

 

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