Curiosité dérivation

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
perM11
Messages: 2
Enregistré le: 09 Fév 2014, 20:29

Curiosité dérivation

par perM11 » 09 Fév 2014, 20:46

Bonjours tout le monde,
Un jour j'ai eu une curiosité je me suis dit :
f(x) = x² = x + x + x + x + x + x .... + x ( x fois ) = x
Après je me suis dit, deux fonctions égales et dérivables ont la même dérivée,
f'(x)=(x²)' = ( x+ x + x + x + ... x )' = (x)' = 1 + 1 +1 +1 +1 +...+1 +1 +1 +1 ( x fois )
Après on a une égalité : 2x = 1
Donc : 2x = x et si x!= 0 ; 2=1 ( bien sûr c'est faux ).
Je me suis donc que comme le nombre de termes dans la somme dépend de la variable selon la quelle on dérive mon raisonnement était faux.
J'aimerais bien savoir si quelqu'un sait ce qu'il se passe ?
Existe-t-il une formule qui permet de dériver des sommes quand celles-ci dépendent de la variable ?
Merci d'avance :)



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chan79
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par chan79 » 09 Fév 2014, 21:09

perM11 a écrit:Bonjours tout le monde,
Un jour j'ai eu une curiosité je me suis dit :
f(x) = x² = x + x + x + x + x + x .... + x ( x fois)

Salut

6²=6+6+6+6+6+6

mais
1,7²= ....

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Ben314
Le Ben
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par Ben314 » 10 Fév 2014, 12:27

Salut,
Lorsque tu écrit
perM11 a écrit:f(x) = x + x + x + x + x + x .... + x ( x fois )
cela n'a évidement "du sens" que lorsque x est entier, or pour calculer la dérivée de f en un point il faut évaluer tend vers 0 et je ne vois pas comment tu risque de le faire si tu ne sait évaluer f qu'en des nombres entiers !!!
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

 

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