Comment calculer mentalement des antilogarithmes?

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
benjaminmagdalena90
Messages: 4
Enregistré le: 09 Juin 2021, 21:27

Comment calculer mentalement des antilogarithmes?

par benjaminmagdalena90 » 09 Juin 2021, 21:52

Bonjour,

J'espère que c'est le bon endroit pour poster ceci!

J'aimerais savoir comment calculer, de tête, des antilogarithmes.

Par exemple, l'antilogarithme de 10^0.93

Je ne sais même pas par où commencer :(

J'espère que vous puissiez m'aider, en m'expliquant les étapes de résolution.

Merci



hdci
Membre Irrationnel
Messages: 1881
Enregistré le: 23 Juin 2018, 18:13

Re: Comment calculer mentalement des antilogarithmes?

par hdci » 09 Juin 2021, 21:59

Bonjour,
"Antilogarithme" ? Première fois que j'entends le terme, un coup de google et "c'est la fonction réciproque du logarithme, par exemple l'antilogarithme népérien est l'exponentielle", et c'est surtout utilisé pour la base 10 ou logarithme décimal. Donc l'antilogarithme de x, c'est 10 exposant x.

Ceci dit, si x est un entier naturel (positif), c'est 1 suivi d'autant de zéro (antilogarithme en base 10 de 2, c'est 100).
Si x est un entier négatif, c'est l'inverse, donc 1 précédé d'autant de zéro, une virgule juste après le premier zéro ; antilogarithme de -2 en base 10, c'est donc 0,01

Dans tous les autres cas, il n'y a pas de méthode pour calculer de tête. "Antilogarithme de 1/2", c'est la racine carrée de 10... "antilogarithme de 0,93", c'est 10 exposant 0,93, donc c'est la racine 100ème du nombre 1 suivi de 93 zéros. La seule chose qu'on puisse dire, c'est que c'est compris entre 1 et 10 et pas trop loin de 10.

Quant à l'antilogarithme de , c'est , bon courage pour le calculer de tête. A la calculatrice, cela fait environ 324 623 818,53


Mais vouliez-vous vraiment parler d'antilogarithme ? Car si c'est du logarithme dont il est question, le logarithme en base 10 de , c'est tout simplement 0,93 (l'exposant).
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

benjaminmagdalena90
Messages: 4
Enregistré le: 09 Juin 2021, 21:27

Re: Comment calculer mentalement des antilogarithmes?

par benjaminmagdalena90 » 09 Juin 2021, 23:09

Bonjour,

Merci pour la réponse.

En fait ce que je voudrais, c'et pouvoir calculer de tête l'exponentielle, comme vous avez dit.

J'ai regardé une video sur Youtube qui montre comment calculer des logarithmes mentalement [je ne sais pas si je peux poster le lien, en attendant je l'ajoute puis si c'est interdit je le retire, le voici: https://www.youtube.com/watch?v=V5rgTPu8JcE ]

Ce que je voudrais c'est donc pouvoir faire l'inverse.

Merci

 

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