Combinaison possible

[arena]

Bonjour
j'espere que ma questions sezra dans la bonne rubrique (modérateur me tenir au courant)*.

Quels calcul me permet d'obtenir toutes les combinaisons a 10 nombre possible avec les valeur entiere de 1 a 35 en sachant qu'il ne faut pas que les valeur soit double dans la combinaison et que pas plus de trois valeur se suive je m'explique

1-2-3-8-15-16-17-34-35 ca s'est une combinaison qui répond a mon énoncé

3-6-8-6-15-16-17-18-34-35 ca ce b'est pas une combinaison que je dois trouver a cause de deux erreur par rapport a l'énoncer la vlauer 6 apparait deux fois et une suite de 4 nombres 15-16-17-18


meme question pour des combinaisons a 8 valeur

j'espere avoir été assez claire

cordialement

[fahr451]

c'est un problème concret? ou une question que tu te poses pour toi

on peut établir des formules de récurrence qui permettent de calculer les valeurs d e proche en proche d elà à établir une formule...
notons
A(k,n) le nombre de "combinaisons" de k valeurs avec des nombres compris entre 1 et n

en discutant suivant que n,n-1,n-2 sont ou non ds "les combinaisons" on a des relations

A(k,n-1) est le nbre de "combinaisons" sans la valeur n

A(k-1,n-2) est le nbre de "combinaisons" avec la valeur n mais pas la valeur n-1 vois tu pourquoi?

A(k-2,n-3) est le nbre avec n et n-1 mais pas n-2

et A(k-3, n-4) avec n,n-1 et n-2

d'où

A(k,n) = A(k,n-1)+A(k-1,n-2)+A(k-2,n-3)+A(k-3,n-4)

il reste à connaitre les premiers termes pour les calculer tous .