Problème sans réponse possible ?

[franck771]

Bonsoir , je vous présente un problème simple. N'étant pas très fort en mathématique j'espère avoir une reponse à celui ci .

Nous sommes dans un pays très chaud.La fraicheure de l'eau en fait son prix élevé.Un habitant souhaite faire le meilleur choix entre ces trois eaux de température differentes.

A/ Eau à 8°c - Tarif = 15Euros
B/ Eau à 9°c - Tarif = 13Euros
C/ Eau à 12°c - Tarif = 11.50Euros

Qu'elle est le tarif le plus interessant pour cet habitant.
(J'ai besoin de calcul concret et non de simple déduction. SVP)

[Finrod]

S'il y avait proportionnalité, il suffirait de regarder le nombre d'euros par degrès. (un peu comme le prix au kilo)

Ici il y a proportionnalité inverse.

Je dirai que pour A,B et C tu as un nombre d'euros par degrès a,b ou c que tu peux calculer.

Le coef directeur de la droite passant par A et B est calculable (c'est 2) et te donne a+b

Le coef de la droite passant par A et C donne a+c etc....

(C'est un inspiration soudaine, j'ai improvisé)

[franck771]

En effet je suis d'accord avec toi pour: Le coef directeur de la droite passant par A et B est calculable (c'est 2) et te donne a+b.
Maintenant j'indique que les tarifs sont du pur asard. J'ai besoin d'une formule me donnant un resultat , un indice qui permet de differencier les prix et la temperature .Rien n'est proportionnel dans les tarifs et la temperature.

[Finrod]

Je ne comprend pas exactement...

ps: "asard" prend un "h".

[L.A.]

Bonjour.

Pour moi, il manque quelques informations pour pouvoir juger du tarif le plus "intéressant". Voici quelques idées en vrac :

Soit t la température et p le prix, il semble donc exister une fonction "satisfaction" f(t,p) qui exprime "l'intérêt" d'un certain tarif (t,p); c'est sans doute une fonction décroissante de t et de p car on aime boire frais et bon marché, et on veut la maximiser sur trois valeurs du couple (t,p) ; c'est un peu juste : serai-je plus heureux en buvant une eau à 8°C qui m'a couté tant plutôt qu'une eau à 15°C mais que j'ai eu pour moins ?

si f(t,p) = at+bp+c par exemple, on peut par exemple dire que les tarifs (t,p) et (t',p') ont même intérêt si at+bp+c = at'+bp'+c , cad t-t' = -b/a (p-p'), ou encore "lorsque le prix varie d'un euro, cela m'est égal, pourvu que la température proposée varie de -b/a"
mais il reste à déterminer les coefficients a et b qui evaluent l'importance attribuée à p et t dans le choix du tarif.

On peut résoudre un problème du genre : l'habitant veut boire une eau à 8°C, voici les différents tarifs et températures correspondantes ; refroidir son eau de 1°C lui coute k euros en éléctricité pour son réfrigérateur ; quel tarif lui permet de payer le moins ?
dans ce cas on peut poser f(t,p) = - prix total = - (p+(t-8)k) et la maximiser.

[franck771]

Si je comprend bien , il manque donc des infos sur l'enoncer.Donc en claire si je n'ai pas plus d'info sur la variation du prix et de la température , nous ne pouvons aller plus loin . :hum: Tempi j'aurai essayé tout de meme.

Merci

[Finrod]

Si je comprend bien , il manque donc des infos sur l'enoncer.Donc en claire si je n'ai pas plus d'info sur la variation du prix et de la température , nous ne pouvons aller plus loin . :hum: Tempi j'aurai essayé tout de meme.

Merci

MA solution ne te plaisait pas ?

Je ne pense pas qu'il puisse exister mieux avec si peu de donnée mais c'est déjà pas mal.