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Terminale ES, spécialité Maths: LES SUITES

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Vieux 02/11/2011, 15h55
BAM
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Par défaut Terminale ES, spécialité Maths: LES SUITES
Soit (Un) la suite définie par:

U0= 8
Un+1= 0,85Un+1,8

Q2) Soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel n, par Un= Un-12

a) Démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.

Voilà mon problème, j'ai passer des heures à chercher, mais j'ai vraiment du mal avec les suites.
Je pensai faire le rapport (Un+1)/(Un), mais très sincèrement je ne sais pas comment faire.

Pouvez-vous m'aider?
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Vieux 02/11/2011, 15h58
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Qu'est ce qu'une suite géométrique ?
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Vieux 02/11/2011, 15h59
annick
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Messages: 4 228
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Bonjour,
tu calcules Vn+1. Que trouves-tu ?
annick est déconnecté  
Vieux 02/11/2011, 16h04
BAM
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: décembre 2009
Messages: 17
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Je trouve Un+1= (Un+1) -12

??

Une suite géométrique Un=U0xq (à la puissance n)
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Vieux 02/11/2011, 16h07
Teacher
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Messages: 764
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C'est une définition bête et méchante ! mais ce que je te demande c'est comment faisons nous pour passer d'un rang n au rang suivant n+1 ?
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Vieux 02/11/2011, 16h10
BAM
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Messages: 17
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En multipliant Un par q
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Vieux 02/11/2011, 16h12
Teacher
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Messages: 764
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Tu as sûrement mal recopié l'énoncé !
Citation:
Soit (Un) la suite définie par:

U0= 8
Un+1= 0,85Un+1,8

Q2) Soit (Vn) la suite définie pour tout entier naturel n, par Vn= Un-12

a) Démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
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Vieux 02/11/2011, 16h14
BAM
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Messages: 17
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Ce sont bien des Vn, je n'ai pas fait de fautes.
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Vieux 02/11/2011, 16h14
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Relis ton premier message alors !
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Vieux 02/11/2011, 16h16
BAM
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Messages: 17
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Pardon, c'est soit Vn
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Vieux 02/11/2011, 16h17
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Sinon oui une suite géométrique est une suite guidée par une raison q qui pour passer d'un rang au rang suivant elle multiplie par q le résultat du rang précédent.
Donc en tout logique, on te demande de prouver que (Vn) est géométrique c'est à dire on te demande de montrer quoi ?
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Vieux 02/11/2011, 16h20
BAM
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On me demande de monter que quel que soit Un en le multipliant par q (^n) on aura la bonne solution...
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Vieux 02/11/2011, 16h22
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C'est pas du tout comme ça qu'il faut voir la chose !
Qu'est ce que cela veut dire si (Vn) est géométrique alors ?
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Vieux 02/11/2011, 16h24
BAM
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: décembre 2009
Messages: 17
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Mais justement je ne sais pas;
Je cherche des réponses.
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Vieux 02/11/2011, 16h25
Teacher
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Messages: 764
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Une suite géométrique est une suite guidée par une raison q qui pour passer d'un rang au rang suivant elle multiplie par q le résultat du rang précédent.
Alors si (Vn) est géométrique on peut dire que 4${V_{n + 1}} = ?
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Vieux 02/11/2011, 16h26
BAM
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Messages: 17
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Est également géométrique.
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Vieux 02/11/2011, 16h27
Teacher
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Qu'est ce que cela signifie mathématiquement si (Vn) est géométrique comment faisons nous pour passer du rang k au rang k+1 ?
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Vieux 02/11/2011, 16h38
Teacher
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Messages: 764
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Soit (Fn) une suite géométrique alors:4${F_{n + 1}} = q{F_n}
Donc ici tu dois alors montrer que:4${V_{n + 1}} = q{V_n}
On a 4${U_{n + 1}} = \frac{{17}}{{20}}{U_n} + \frac{9}{5} et 4${V_n} = {U_n} - 12.
Donc:
4${V_{n + 1}} = {U_{n + 1}} - 12
...................................
...................................
...................................
...................................
4${V_{n + 1}} = q{V_n}
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