Suites, terminale Es, spécialité maths

[lisous94]

Bonjour, j'ai un exercice à effectuer, mais je n'arrive pas à terminer cette question :

Etudier le sens de variation et la convergence de la suite (un) :
un= (4^3n)/(7^2n-1) pour tout entier naturel n. On commencera par montrer que (un) est une suite géométrique.

Je trouve un=(4^3n)/(7^2n-1)
un+1 = (4^3(n+1))/(7^2(n+1)-1)=(4^3n+3)/(7^2n-1)=(4^3n4*3)/(7^2n*7)

[ThomasM]

Slt, a partir de ton calcul, tu trouve :
un+1 = (4^3(n+1))/(7^2(n+1)-1)=(4^3n+3)/(7^2n-1)=(4^3n4*3)/(7^2n*7)
= (4^3)*un
donc la suite un est geometrique de raison 4^3>1
aisin si u0>0 alors (un) diverge vers +infini
si u0<0 alors (un) diverge vers -infini.
Et voila !