Barycentre

Bonjour , pourriez vous m'aider à résoudre cet exercice sachant que la premiére question je l'ai faite mais il y a un doute sur l'énoncé parce que j'ai trouvé que G est à la fois barycentre des p.p (A,1) , (C,1) , (I,-2) et I milieu de [AC] donc G appartient à (AC) , et G appartient à l'intersection de (CK) et (AD) . Voici l'exercice et merci

Soit ABC un triangle , I le milieu de [AC] et D le symétrique de B par rapport à C . Les droites (AD) et (BI) se coupent en G .
Enfin , K est le point d'intersection de (AB) et (CG) . On veut prouver que A est le milieu de [BK].
1° On considère D et I comme barycentres de 2 sommets du triangle ABC munis de coefficients . Préciser ces coefficients.
2° Déterminer les coefficients a , b et c pour lesquels G est barycentre de (A,a) , (B,b) et (C,c) . Conclure

G est à la fois barycentre des p.p (A,1) , (C,1) , (I,-2)

Ca c'est faux, surtout que la somme de tes coef est nulle et la seule contrainte pour les barycentres c'est que la somme des coef est non nulle.

Et effectivement G n'est pas sur la droite (AC), ce que tu peux vérifier en faisant un dessin.

Déjà dis nous ce que tu as trouvé pour la question 1.