Résolution d'une équation toute mignonne.

Bonjour à toutes et à tous, donc voilà j'ai problème de maths (étonant non xD) j'éxplique:

J'ai une fonction qui me donne l'aire d'un triangle. On me demande de démontrer qu'il existe 2 solutions pour que l'aire du triangle soit égale à 0.8. J'aimerais donc obtenir une équation du 2nd degrés pour obtenir 2 solutions. Voici ce que j'ai posé:









Ensuite j'ai bien éssayé de factoriser pour ensuite poser un u=... mais impossible de trouver le bon u donc je ne vois pas comment résoudre cela.

Salut :happy3:

En 1, ta fonction vaut 0

En 0, elle vaut 1

en -1 elle vaut 0

Comme elle est continue, elle va donc prendre la valeur 0,8 au moins 2 fois. Il ne te reste plus qu'à démontrer qu'elle ne peut pas la prendre plus de fois.

:happy3:

Euh je crois bien que tu t'es trompé parceque j'ai tappé la fonction sur la calculatrice et en -1 elle vaut environ -0.64 et en 1 environ -0.64. Mais sinon tu viens de me faire penser au théorème des valeurs intermédiairesn puis au théorème de la bijection. Mais pour utiliser la bijection il me fait les variations de la fonctions, et je ne vois pas comment faire avec une fonction du 4ème degrés...

Nightmare parlait de la fonction A. Il faut en effet utiliser le théorème des valeurs intermédiaires sur la fonction A. Peu importent les variations de A, il suffit qu'elle soit continue (pour moi, l'exercice te demande de montrer qu'il existe au moins 2 solutions).

PS : Essaye de prendre du recul sur les exercices que tu fais. Ici, on te demande de montrer l'existence de solutions, pas de les calculer. Donc tu n'as pas à résoudre d'équation. De même, tu as visiblement fait un exercice où on te demandait de résoudre une équation de degré 4 en te donnant un changement de variable (u = ...). Ça ne marche pas à tous les coups, et si le changement de variable t'était donné, c'est parce que tu ne peux pas le trouver tout seul, donc n'essaye pas de calquer cette méthode dès que tu vois un polynôme de degré 4.

Ah oui exact! Je m'excuse auprès de Nightmare alors ^^ c'est vrai que tu a raison, je viens de me rendre compte que l'ont me demandais de les démontrer et non de les calculer. Donc je vais utiliser la bijection pour démontrer qu'il y a 2 solutions.

Mais en fait la question suivante me demande si les 2 points obtenus sur symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, c'est sans doute pour cela que je voulais trouver les solutions. Mais pour la 2ème question j'utilise "le balayage" pour trouver les 2 solutions?