Trigo

Bonjour tout le monde!

aujourd'hui je revise la trigo ! je bloque sur ceci :

1) Comment determiner la période de sin( (3x) / 2 ) ?

2) Soit la fonction f (x) = sin2x+ alfa sin x
(alfa)

Je dois déduire un lien entre f (x+pi) et f (x)
(- alfa) (alfa)

merci d'avance

1) il faut que tu supposes la période T puis que tu la démontres. Comment ? En calculant pour sin( 3(x+T) / 2 ) et en montrant que c'est égal à sin( 3x/ 2 )

Indice: sinus est de période 2Pi

2) Je vois pas le problème.

Bonjour,
soit T la plus petite période de ta fonction f(x)=sin(3x/2)
tel que f(x+T)=f(x).
Fais un essai...

mais T = 2 pi alors?

Bien sur c'est une période mais il faudrait trouver la plus petite.

je ne vois toujours pas comment faire

Si tu developpes 3(x+T)/2 cela fait 3x/2+3T/2
et donc sin(3(x+T)/2)=sin(3x/2+3T/2)=sin(3x/2) SI 3T/2=2pi
A toi de terminer

ok T=(4/3)Pi

Ce que tu me dis de faire là, c'est toujours la même méthode pr tte periode a trouver?

Et bien cette méthode est valable pour les fonctions trigonométriques.

d'acord merci :we:

olivia83 a écrit:je ne vois toujours pas comment faire

Bonjour,

est la plus petite période de la fonction sinus.

On cherche la plus petite période de la fonction f


condition nécessaire

Si T est la plus petite période de f,
T étant une période doit vérifier:
quelque soit x,

soit
quelque soit x,

en posant
quelque soit y




ces deux nombres sont identifiés (égaux) comme la plus petite période
de la fonction sinus.

Il ne reste plus qu'à résoudre l'équation d'inconnue T.

condition suffisante
On vérifie que est bien une période de f.