Récurrence amusante

par **Alpha** » 02 Oct 2005, 12:43

Bonjour à tous,

Je vous soumets cette amusante "démonstration" de la propriété suivante :

Soit

. Alors pour tout

, on a

.

"En effet", c'est vrai pour

, et, supposant que c'est vrai pour

,

on conclut car :

Cherchez l'erreur... :happy3:

par **rene38** » 02 Oct 2005, 13:21

Salut

L'hérédité faisant intervenir les indices (qui, dans le cas présent, sont des exposants) n-1 ET n-2, l'initialisation doit se faire pour n=1 ET n=2 et là ... ça coince.

par **Alpha** » 02 Oct 2005, 16:57

Oui, rene38, je suis tout à fait d'accord!

C'est un exemple qui insiste, en tout cas, sur l'importance de bien vérifier son initialisation lors d'une récurrence!

Cordialement :happy3:

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