Fonctions

Bonsoir, j'ai qlqs petits soucis pour résoudre un exercice qui se trouve ds un dm de maths.
Si qlqn pourrait m'aider ? ! merciii

Voici l'ennoncé :

On considère les fonctions définies par :

u(x) = (x-3)² - 9 ; f(x) = 1 / x²-6x ; g(x) = racine carré de 6x-x²


1) Déterminer les variations de la fonction u, puis son signe suivant les valeurs de x.
Développer u(x).

2) Justifier que la fonction f est définie sur R {0 ; 6 }
Etablir les variations de la fonction f.

3) Justifier que la fonction g est définie sur [ 0, 6]
Etablir le sens de variation de la fonction g.


Mes réponses :

1) Pour déterminer les variations faut-il utiliser la composée ?
u(x) = ( x-3)²-9
x ---> x-3 dnc ce serait croissant car x>0
y ---> y² croissant
z ---> (x-3)-z ??

MAIS MON SOUCIS C'EST QUE JE NE SAIS PAS SUR QUEL INTERVALLE ME PLACER .. DNC EST-CE JUSTE CE QUE J'AI FAIS ??

Pour le signe de la fonction, faut-il faire un tableau de signe ?
j'en ai fais un mais je ne sais pas si c'est juste, a la fin j'ai trouvé que c'etait négatif sur l'intervalle ]-infini, -9 ] puis à nouveau négatif sur [-9,-3] et positif sur l'intervalle [-3;+infini [.
JE SAIS PAS DU TOUT SI C'EST JUSTE OU PAS.

Pour le développement j'ai trouvé a la fin u(x) = x²-6x

2)
et 3) je ne sais pas comment justifier qu'une fonction est définie sur un intervalle.

Merci d'avance pr votre aide
Cordialement

bonsoir
pour vous aidez dite nous votre niveau

Bonsoir selmisse je suis en 1ere et j'étudie en ce moment le second degré , fonctions polynome ... etc

oui merci
si vous avez etudier le foction derivée alors pour etudier les variations de u
calculer la derivé de u et etudier le signe de u'
si non etudier les variations sur chacun des intervalles ]-inf , 3] et [ 3 , +inf[

et on calcule comment une dérivé ?

bonsoir

u(x) = (x-3)² - 9 ; f(x) = 1 / x²-6x ; g(x) = racine carré de 6x-x²


1) Déterminer les variations de la fonction u, puis son signe suivant les valeurs de x.
Développer u(x).

les variations je ne voii que la derivee par contre pour le signe de u(x) on a u(x) = (x-3 - 3)(x-3 +3) =x(x-6) donc x(x-3)>0 ssi x et x-3 ont meme signe

oui, mais le soucis c'est que je n'ai pas encor étudié les dérivées ...
vous pourriez m'expliquer ?

bonjour,

u(x) = (x-3)² - 9 ;

1) Déterminer les variations de la fonction u, puis son signe suivant les valeurs de x.
transforme u(x) en un produit de facteurs en osbservant que c'est une différence de 2 carrés
fais un tableau de signes

2) Justifier que la fonction f est définie sur R {0 ; 6 }
Etablir les variations de la fonction f.
f(x) = 1 / x²-6x
factorise le dénominateur de f(x), ce produit doit être différent de 0

3) Justifier que la fonction g est définie sur [ 0, 6]
Etablir le sens de variation de la fonction g.
g(x) = V(6x-x²)
pour que Vx soit définit, il faut que x>0
continue