Densité de probabilité

Bonsoir j'ai quelques difficultés à résoudre cet exercice:

Soit f, la fonction de R dans R définie par:
0 si x<-1
f(x)= a(x+1)x si -1" 0 si 0
où a est une constante.

1) Déterniner a pour que f soit une densité de probabilité.

Soit X une variable aléatoire de densité f.
2)Déterminer la fonction de répartition X
3) Calculer la probabilité conditionnelle P(X>-0.5/X<-0.1)

Pour la question 1, j'ai trouvé que a = -6, j'aurais voulus savoir si c'était bon, afin de pouvoir faire les 2 autres questions.
Merci d'avance!

1) Déterniner a pour que f soit une densité de probabilité.
Il faut que l'intégrale de -oo à +oo de f(x) dx soit égale à 1