Arithmétique : fermat

salut à tous

voilà j'ai trouvé ce petit exo sur le net et j'ai l'impression qu'il y a un petit problème dans l'énoncé...



ça ne serait pas plutôt ?

oui prody-G
**
donc
et par suite:

merci aviateurpilot

Pour la deuxième est-ce que tu pourrais me donner la démonstration de l'égalité que tu as utilisée
?

J'ai essayé de le faire par récurrence, sans réussite...

Mais elle est vraiment pas mal cette égalité, je connaissais pas. Bien vu !

c'est le binome de Newton :

à noter que la relation se démontre sans l 'aide des factoriels et se retient aisément


considérer un ensemble de p personnes parmi lesquelles on choisit k individus pour faire une équipe de hand et parmi ceux là un gardien

suivant qu 'on choisit d 'abord l'équipe puis le gardien ou l'inverse on a la relation

fahr451 a écrit:considérer un ensemble de p personnes parmi lesquelles on choisit k individus pour faire une équipe de hand et parmi ceux là un gardien

suivant qu 'on choisit d 'abord l'équipe puis le gardien ou l'inverse on a la relation

On peut aussi choisir m gardiens parmi les k individus parce que
1) On a plus de chance de gagner le match.
2) On obtient une relation plus générale : .

oui plus générale mais moins utile "en pratique " (pas pour acheter son pain on est d 'accord)

le cas important est 1 gardien ( loi binomiale, polynômes de bernstein , loi hypergéo) voire un gardien et un avant (mêmes exemples)

merci à tous pour vos réponses. J'me disais y avait le binôme de newton quelquepart mais bon avec (a+0)^n on avance pas beaucoup...^^