Spé math: nombres de fermat
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Kah
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par Kah » 05 Oct 2008, 16:45
Bonjour, je coince sur cet exercice:
Soit Fn=
1) Montrer que si a divise b, alors
divise
Fait, jusque la, sa va!2) Montrer que
>ou egal a n+1
fait aussi par recurrence sur n3) Montrer que Fn divise2^2^(n+1)-1
La, je coince, j'ai bien essayé d'ecrire Fn sous une forme comme x^a-1... Mais je n'y arrive pas.4) Montrer que Fn divise2^(Fn-1)-1
idem...Merci d'avance pour vos reponses.
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raito123
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par raito123 » 05 Oct 2008, 16:58
Salut,
On a une identité remarquable :
^2-1 =(2^{2^n }+1)(2^{2^n }-1) = F_n\time(2^{2^n }-1))
Là tu dois conclure !!
Bonne chance pour la suite
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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Kah
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par Kah » 05 Oct 2008, 17:01
raito123 a écrit:Salut,
On a une identité remarquable :
Là tu dois conclure !!
Bonne chance pour la suite
Rah mais pourquoi j'y avais pas pensé! Merci beaucoup en tout cas. Pas d'idées pour la suite?
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