DM le barycentre

On considère l'exercice suivant :

Au même instant, un TGV ainsi qu'un train corail quittent les gares respectives de Rennes et Paris-Montparnasse distantes de 350 km.
On suppose que la vitesse moyenne du TGV est de 280 km/h et que celle du train corail est de 200 km.h-1.
Sachant cela, un contrôleur curieux, du TGV, se dit alors que les deux trains se croiseront au barycentre du système {(R;5);(P;7)}, si l’on considère que le trajet est matérialisé par le segment [RP].
Qu’en est-il de la remarque du conducteur ?

1) Se donner un segment [RP] et y construire le point G barycentre du système {(R;5);(P;7)}. Justifier.
2) Démontrer que GR/280 = GP/200 puis que GR/GP= 7/5
3) Conclure.

Je ne vois pas comment procéder, notamment pour la démonstration. Merci de votre aide.

mathildee74 a écrit:Sachant cela, un contrôleur curieux

Ca n'existe pas !

mathildee74 a écrit:se dit alors que les deux trains se croiseront au barycentre

T'as déjà vu un contrôleur qui savait ce qu'est un barycentre ?

mathildee74 a écrit:Qu’en est-il de la remarque du conducteur ?

Que vient faire le conducteur dans cette histoire ?

Ce problème est de la science fiction !

Le barycentre G de {(R;5);(P;7)}, est défini par :

Qu'en déduis-tu en ce qui concerne GR et GP ?

si les deux trains ne font que se croiser ça ne sera que moindre mal.